《材料力学》课件7-5空间应力状态下的应变能密度.ppt
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* * 空间应力状态下的应变能密度 单元体 应变能密度: 单位体积内的应变能 应变能: ｛ 体积改变而形成。 形状改变而形成。 s1 s2 s3 s s s 体积改变能密度 形状改变能密度 体积改变而形成。
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tαsαIIIIIIs3s2s1I平行于σ1的方向面－其上之应力与σ1无关，于是由σ2、σ3可作出应力圆I平行于σ2的方向面－其上之应力与σ2无关，于是由σ1、σ3可作出应力圆II平行于σ3的方向面－其上之应力与σ3无关，于是由σ1、σ2可作出应力圆IIIIIs2s1s3s3IIIs2s1一点处应力状态中的最大切应力只是、、中最大者。
例题7.9?单元体如图示，求三个主应力和最大切应力。分析：xy平面上为纯剪切状态
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第七章
应力和应变分析
强度理论;第七章应力状态分析;低碳钢;脆性材料扭转时为什么沿45o螺旋面断开？;一、应力状态的概念及其描述;轴向拉压;此例说明：即使同一点在不同方位截面上，它的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。;横截面上正应力分析和切应力分析的结果说明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。;过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态〔StateoftheStressesofaGivenPoint〕。;;;;;;F;1;F;y;空间〔三向〕应力状态：三个主应力均不为零;x;x;列平衡方程;利用三角函数公式;确定正应力极值;由上式可以确定出两个相互垂直的平面，
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材料力学 课件 8应力状态.pdf
第八章应力状态与强度理论
SWUST
内容提纲
◆§8-1应力状态的概念
◆§8-2平面应力状态分析的解析法
◆§8-3平面应力状态分析的图解法
◆§8-4空间应力状态简述
◆§8-5广义胡克定律
◆§8-6复杂应力状态下的应变能密度
◆§8-7强度理论
MechanicsofMaterialsbyYangZhen
8-1概念
一、一点的应力状态
弯曲变形横截面应力分布
s
cmax
tFS
Mmax
s
tmax
横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上
不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。
MechanicsofMaterialsbyYangZhen
直杆拉伸
2
ksp
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材料力学课件第7章应力状态分析.ppt
§7—1 应力状态概述 §7—2 二向和三向应力状态实例 §7—3二向应力状态分析----解析法 §7—4 二向应力状态分析----图解法 §7—5 三向应力状态 §7—6 应变状态的概念 §7—8 广义胡克定律 §7—9 复杂应力状态的应变能密度 例题7.10 §7—10 强度理论概述 §8—11 四种常用的强度理论 §7—12 莫尔强度理论 习题7.6 §7—7 平面应变状态分析 一、任意方向应变计算 二、主应变及主应变方向 1、主应变： 线应变的极值称为主应变。 主应变方向的剪应变为零。 2、主应
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主讲教师：邹翠荣;1.直杆受轴向拉（压）时:;l/2;低碳钢;铸铁;?应力状态旳概念及其描述
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?主应力、主方向、最大剪应力
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?广义胡克定律
?强度理论
?结论与讨论
?应用实例;;l/2;F;;;;cos??;剪中有拉;在单元体上两个剪应力共同指定旳象限
既为主应力?1所在象限;;;过一点不同方向面上应力旳集合，称之为这一点旳应力状态;;例题3:;;图示一矩形截面简支梁,在跨中有集中力作用。已知:P=100KN,L=2m,b=200mm,h=600mm,?=400。求：离左支座L/4处截面上C点在400斜截面上旳应力。;C;图解法
（应力圆）
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第六章应力状态与强度理论6.1 应力状态的概念应力与点及截面方位有关。受力构件内过一点处不同方位微截面上应力的集合，称为一点处的应力状态。可用应力单元体来研究一点的应力状态。zxy六个独立的应力分量：dzdxdyxzynτσp
第六章应力状态与强度理论6.1 应力状态的概念单向应力状态可仅用某一方位微截面的正应力描述；纯剪切应力状态可仅由一对互垂微截面上的切应力描述。故对这两种应力状态下的点可分别按正应力或切应力建立强度条件，而无须涉及材料失效的原因。而对微截面既有正应力又有切应力的复杂应力状态，则必须找到能代表该应力状态的特征量，并结合材料失效的原因，才能建立相应的强度条件。应力与点及截面方
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一、应力状态的概念 (Concepts of stresses-state) （1）拉中有剪,剪中有拉; （2）不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力; （3）同一面上不同点的应力各不相同; （4） 同一点不同方向面上的应力也是各不相同 二、应力状态的研究方法 （The method for investigating the state of stress） 1. 单元体（Element body） a单元体的比能为 a所示单元体的体积改变比能 空间应力状态下单元体的 畸变能密度 (a) ?1 ?2 ?3 一、
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材料力学课件:应力和应变分析、强度理论;课程导言;材料基本概念;应力的定义和分类;应变的定义和分类;应力和应变的关系;材料的力学性能;单轴拉压应力应变分析;双轴应力应变分析;三轴应力应变分析;主应力和主应变;柱体和立方体单轴受力分析;薄壁圆管单轴受力分析;;弯曲应力应变分析;剪应力应变分析;组合应力应变分析;应力状态判断;等效应力理论;最大应力理论;最大切应力理论;最小应变能理论;最大应变理论;应力强度因子理论;;脆性材料断裂准则;轴的强度设计;;应力集中现象分析;
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材料力学课件(路桥)第9章应力和应变分析强度理论.pptx
材料力学第九章应力和应变分析强度理论
9–9四个强度理论及其相当应力019–10莫尔强度理论及其相当应力029–11强度理论的应用039–8强度理论的概念第九章应力和应变分析强度理论
强度理论一、引子：§9–8强度理论的概念1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩2、组合变形杆将怎样破坏？MP
强度理论三、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failurebyloststrength）起因”的假说。1、伽利略播下了第一强度理论的种子；二、材料的破坏形式：⑴屈服；⑵断裂。2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽；3、杜奎特（C.Du
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第九章应力与应变分析强度理论材料力学
9–1应力状态概述019–2平面应力状态分析—解析法029–3平面应力状态分析—图解法03第九章应力与应变分析强度理论
应力状态与应变状态§9-1应力状态概述一、引言1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩2、组合变形杆将怎样破坏？MP
应力状态与应变状态四、普遍状态下的应力表示三、单元体：?单元体——构件内的点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体。?单元体的性质——a、平行面上，应力均布；b、平行面上，应力相等。二、一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为
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北大材料力学课件ch9应力状态
CATALOGUE目录应力状态概述平面应力状态分析三维应力状态分析应力状态与材料破坏的关系
01应力状态概述
定义与概念描述物体在某一点处的应力分布情况，包括正应力和剪应力。垂直于截面的力，通常表示为σ。与截面相切的力，通常表示为τ。描述应力的数学工具，可以确定任意点处的应力状态。应力状态正应力剪应力应力张量
应力状态的重要性预测材料的失效模式不同的应力状态可能导致不同的失效模式，如拉伸、压缩、剪切等。优化结构设计了解应力状态有助于合理设计结构，避免过度局部应力集中，提高结构的整体稳定性。评估材料性能在一定的应力状态下，材料的力学性能会有所不同，因此需要针对具体
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材 料 力 学;导言 Introduction; 我们可以用三对相互垂直的平面,绕此点(M)取出一个微小的正六面体(如图,通常叫:微单元体Element)。用此微元体三个相互垂直的平面上的应力来表征此点(M)的应力状态。并可将其用一个二阶张量(Tensor)来描述。;§9-1 应力状态的概念 II. Principal Stress and Classification of Stresses State;§9-2 平面应力状态分析(I基本公式) Stress Analysis of Plane Stress State;§9-2 平面应力状态分析(I基本
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《材料力学》课件7-1应力状态和强度理论.ppt
应力状态和强度理论 应力的三个重要概念 应力的点的概念; 应力的面的概念; 应力状态的概念. 横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。 单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 应力状态的研究方法 应力状态的分类 * * §1 概述 低 碳 钢 拉 伸 试 验 铸 铁 拉 伸 试 验 低 碳 钢 扭 转 试 验 铸铁 扭 转 试 验 根据单元体的局部平衡： 拉 中 有 剪 剪 中 有 拉 结 论 不仅横截面上存在