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第四章分子动理论解答.doc

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第四章 分子运动论 习题解答 4-1 解:由条件知 0<v<v0时, f(v)=C. v>v0时, f(v)=0 有归一化条件: 得: 所以 4-2 解:由平均速率的定义可知: 4-3 解:由麦克斯韦速率分布函数得: 处于到区间的分子概率即也对应于v到v+dv区间的分子概率。 由可知,将上式代换得: 令得: 4-4 解:由题意知: 一维运动分子的麦氏分布为: 所以,。 4-5 解由题意知:dv=0.01vp;处于vp到vp+0.01vp的概率为: 其中 所以, 在vp到vp+0.01vp间隔内的分子数占总分子数的百分比: 处于2vp到2vp+0.01vp的概率为: 4-6 解:由题意知 所以 即: 4-7 解:当气球内有质量的气体被排出后,气球将上升。 解之得: 4-8 解:已知 可得: 4-9 解:由题意得: 4-10 解:混合前,对He气: 对O2气: 由于 所以有: 混合前的总内能为: 混合后,气体的温度变为T,总内能为: 由于混合前后总内能相等,即E0=E,所以有 所以有 4-11 解: 4-12 解:由波尔兹曼能量分布率得 所以分子的平均重力势能为: 4-13 解: 4-14 解:因为H2O的自由度是6;H2的自由度是5;O2的自由度是5。 所以,1摩尔H2O会分解成1摩尔H2和0.5摩尔O2。 4-15 解:已知 d=0.1m 所以 4-16 解:由于两弯曲液面产生的附加压强为: 有 所以: 4-17 解:由于两弯曲液面产生的附加压强为: 因为: 所以:
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