人教版小学数学广角教材整理.pdf

数学广角 ? 二上【 搭配〔一〕： 简单的排列组合思想、有序思想和逻辑推理能力 】 教材 97-99 页，例 1要探索用非 0 的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，是排列问题。 教材分两个层次编排： 第一个层次是找出所有满足条件的两位数， 第二个层次是数出满足条件的 两位数的个数。 例 2 严密结合学生已有知识，让学生从 3 个数中任取 2 个求和，确定得数的种类数。两个 数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有 2 个。第一层次是找出所有满足条件 的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。 ? 二下【 推理： 排列思想、推理的数学思想和有顺序地、全面地思考问题的意识 】 教材 109-112 页，例 1以猜书的游戏活动， 3本书每人各拿一本书、小红拿的是语文书，小丽 拿的不是数学书。 教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法， 其中右侧学生的方法又表达 了一定的开放性， 可以肯定〞后面可以补充为“ “小丽拿的是语文书或品德与生活书〞，也可以是 “小刚拿的是数学书〞。 例 2 是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。在问题呈现上，教材表达了以下 几个特点：一是通过字母标示，对于解决问题的关键步骤进展了提示， 降低了问题的难度； 二是 通过小精灵的提示， 给出解决问题的关键， 降低了思考难度； 三是以两幅连续的学生交流图呈现 了完整的推理思路，突出了学生对推理过程的体验和表述。 ? 三上【 集合： 集合思想、分类思想和数形结合的方法 】 教材 104-107 页，在例 1 用统计表的形式给出三〔 1〕班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单， 提出要解决的问题 —— 参加两项比赛的共有多少人。 教材呈现了一一列举出参加两项比赛的学生 姓名〔两个集合的元素〕，把重复的连起来〔找到交集的元素〕解决问题的方法，让学生体会在 求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 同时介绍用 Venn 图表示集合及 其运算的方法，让学生体会集合元素的特性。 ? 三下【 搭配〔二〕： 排列组合思想、分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想，掌 握简单搭配的方法，开展有序、全面思考问题的能力 】 教材 101-105 页，例 1，要求学生用 4 个数字〔含 0 〕组成没有重复数字的两位数，教学稍复 杂的排列问题。 例 2 ，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理。 例 3 ，通过求 4 支球队的比赛〔每两个队赛一场即单循环〕次数，教学组合问题。 ? 四上【 优化： 运筹思想 】 教材 104-108 页，例 1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶。 教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序， 以及做每件事情所需的时间。 首先要明确沏茶的 大致顺序， 也就是说哪些事情要先做， 然后再考虑还有哪些事情可以同时做， 能同时做的事尽量 页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除！ 同时做， 这样才能节省时间。 教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案， 教给 学生设计方案的具体方法。 例 2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材首先给 出一幅生动有趣的情境图， 让学生探索发现： 3张饼的烙法， 最好的方法是先烙 1，2 号饼的正面， 接着烙 1号饼的反面和 3