工程力学 教学课件 作者 胡红玉 第5章 材料力学的基本概念.ppt

* 1.连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。  （可用微积分数学工具） 2.均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 3.各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。） 4.小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。 第5章 材料力学的基本概念 5.1 变形固体的基本假设 * 5.2 内力、截面法 1.内力： 物体受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位置将有变化，与此同时，各质点间的相互作用力也会发生变化。上述相互作用力由于物体受到外力的作用而引起的改变量，就是材料力学中所研究的内力。由于已假设物体是连续均匀的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系的合成(力或力偶)，简称为内力。 * 对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力的计算及其在杜件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚度和稳定性等问题的基础。 * 2.截面法： 由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的截面截开，分成两部分，这样内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研究对象，可用静力平衡条件求内力的大小和方向。这种方法称为截面法。截面法是计算内力的基本方法。 * 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ② 代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③ 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。 * 例如： 截面法求N。 A P P 简图 A P P 截开： 代替： 平衡： P A N * 5.3.1 应力 1. 定义：由外力引起的内力集度。 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。 2. 应力的表示： ?P ?A M ① 平均应力： ② 全应力（总应力）： 5.3 应力与应变 * ③ 全应力分解为： p ? M ? a.垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； b.位于截面内的应力称为“剪应力”(Shearing Stress)。 * 1.位移 位移是指受力构件各部分位置的改变，即受力构件发生了变形后，构件中各质点及各截面在空间位置上的改变。位移可分为线位移和角位移。 2.应变 应变又可分为正应变（线应变）和切应变两种。每单位长度的伸缩称为正应变（线应变），用 表示；各线段之间的直角的改变称为切应变（角应变），用 表示。注意应变的正负号规定。 5.3.2 位移和应变 * 构件： 机械中的轴、杆件，建筑物 中的梁、柱等均称为构件。 构件分类： 杆、板、壳、块。 块 体 5.4 杆件变形的基本形式 * 杆件上的外力作用方式各种各样，因而杆件的变形形式也各不相同，但可以把杆件的变形归纳为以下四种基本变形之一，或者某几种基本变形的组合。这里，先介绍杆件基本变形的受力特征和变形特征。杆件的四种基本变形是： 1．轴向拉伸和压缩 2．剪切 3．扭转 4．弯曲 杆件变形的基本形式： * 1．轴向拉伸和压缩 ：其受力特点是：作用在杆件的力，大小相等、方向相反，作用线与杆件的轴线重合，因此在这种外力作用下，变形特点是：杆件的长度发生伸长或缩短。起吊重物的钢索、桁架的杆件、液压油缸的活塞杆等的变形，都属于拉伸或压缩变形。 * 2．剪切：其受力特点是：作用在构件两侧面上横向外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。在这种外力作用下，其变形特点是：两力间的横截面发生相对错动。这种变形称为剪切变形。工程实际中常用的连接件，如键、销钉、螺栓等都会产生剪切变形。 * 3．扭转 ：杆件的受力特点是：杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作用，两力偶大小相等、转向相反，计算简图如图所示。在这样一对力偶作用下，其变形特点是：各横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为扭转变形。此时，任意两横截面间有相对角位移，这种角位移称为转角。以扭转变形为主要变形的杆件称为轴