工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第10章 质点系动力学基础 第1节 动量定理.ppt

* 第十章 质点系动力学基础 * 第一节 动量定理 质点的动量：质点的质量为 ，速度为 ，质量与速度的乘积 称为质点的动量。 质点系的动量：设有一质点系有 n 个质点，第 i 个质点 Mi 的质量为 ，速度为 ，对每一个质点的动量求和 注意 动量是一矢量； 动量的单位：kg?m/s 一、质点系的动量定理 动量向直角坐标轴投影： 质点系 对质点 Mi 应用牛顿第二定律得 若质点的质量 不变，则有 质点系的动量定理 = 0 上式对n个质点均成立，并将方程两端求和得： 由于质点系的内力总是成对出现，则： 为主矢并记为 质点系动量定理 的微分形式 质点系 动量定律的微分形式：表明质点系的动量对时间的导数等于作用在质点系上外力的矢量和。 质点系动量定理 的微分形式 质点系动量定理 的积分形式 外力主矢在t1?t2时间间隔内的冲量 动量定律的积分形式：表明质点系在某时间间隔内的动量的改变量，等于作用在质点系上的外力主矢在该时间间隔内的冲量。 质点系的动量守恒定理：当作用在质点系上的外力的矢量和为零时，质点系的动量保持不变。 动量定理在 直角坐标系的投影式 注意：内力不改变质点系的总动量!!! 质点系的动量守恒 二、质心运动定理 设质点系所有质点的质量和为M，即 。质点系的质心C速度为 ，则 质心运动定理：表明质点系的总质量与质心加速度的乘积等于作用在质点系上外力的矢量和。 质点系的运动相当于一个质点的运动，该质点的质量等于质点系的总质量，并且作用有质点系的所有外力，其加速度等于质心加速度。 如果 ，但在某轴上的投影为零，则质心速度在该轴上的投影保持不变。 恒矢量 质心运动守恒定理 质心运动定理在 直角坐标轴投影 如果作用在质点系上的外力的矢量和为零时，质心静止，或作匀速直线运动。