38基于牛顿迭代法弦截法和二分法求根.doc

编号：38 PAGE  第 PAGE 9页/共 NUMPAGES 9 页 ·河北工业大学计算机软件技术基础（VC）2013年课程设计报告 学院 班级 姓名 学号 成绩____ 一、题目： 基于牛顿迭代法、弦截法和二分法求根（38） 二、设计思路 1、总体设计 分析程序的功能 用户输入x0，计算机显示牛顿迭代法计算的值，用户输入x的范围，输出二分法和弦截法的计算值，并计算出各种方法的迭代次数，输出最小的迭代次数。 系统总体结构： 每一次运算的过程可以由这几部分完成：用户输入x初值，计算牛顿迭代法的值并输出，用户输入x的范围，计算二分法和弦截法的值并输出结果，总共五个步骤： 模块函数名称用户输入x初值main计算牛顿迭代法的值并输出nt用户输入x的范围main计算二分法half弦截法chord迭代次数cishu对于每一次运行，关注的数据有四个：x的初值，x的范围，x范围的函数值，x的迭代次数。 2、各功能模块的设计：说明各功能模块的实现方法 1）main模块 该函数无返回值。要实现的功能是询问x初值，输出牛顿迭代法的计算值，询问x的范围，输出二分法和弦截法的计算值。 代码参见main函数。 2）f模块 该函数返回x的给定公式函数值。 代码参见f函数。 3）f1模块 该函数返回给定公式的导数的函数值。 代码参见f1函数。 4) nt模块 主要使用for函数，判断是否满足精度要求，实现语句循环，使该函数返回牛顿迭代法的计算根。 代码参见nt函数。 5）half模块 使用for函数，判断是否满足精度要求，使用if函数判断是否异号，实现语句循环，使该函数返回二分法计算的根。 代码参见half函数。 6）chord模块 使用for函数，判断是否满足精度要求，使用if函数判断是否异号，实现语句循环，使该函数返回弦截法的计算值。 代码参见chord函数。 7）cishu模块 主要使用break,判断是否跳出循环，该函数返回迭代次数的函数值。 代码参见cishu函数 3、设计中的主要困难及解决方案 二分法和弦截法函数处，区间的取舍有困难。 对公示的理解不到位，常常使计算结果误差很大，甚至得不到正确结果。 4、你所设计的程序最终完成的功能 说明你编制的程序能完成的功能 能够使用户输入x初值和x的范围，计算牛顿迭代法和二分法以及弦截法的正确计算值，而且可以计算出函数的迭代次数，并输出最小迭代次数。 准备的测试数据及运行结果 X0=0.5 范围（-1,1） 三、程序清单 1）main函数 void main() { while(1) //使函数一直运行 { cout\n牛顿迭代法endl; cout请输入x0：; cina; nt(); cout\n二分法 弦截法求根endl; cout请输入根所在的范围:; cinbc; half(); chord(); cishu(); } }2）f(double x)函数 double f(double x) //给定公式 { return (x*x*x-2*x*x+7*x+4); } 3）f1(double x)函数 double f1(double x) //求导 { return (3*x*x-4*x+7); } 4）nt(double a)函数 void nt() //牛顿迭代法 { double x0,x=a; for(int i=0;(fabs(x-x0))1e-6;i++) //判断是否满足精度 { x0=x; x=x0-f(x)/f1(x); //牛顿法公式 } nn=i; cout牛顿迭代法的结果为:x次数是nnendl; }5）half(double b,double c)函数 void half() //二分法 { double x0,x1,x2; x1=b; x2=c; for(int i=0;(fabs(x1-x2))1e-6;i++) //判断是否满足精度 { x0=(x1+x2)/2;