【金版学案】2014-2015学年高中数学 2.3-2．3.2 空间两点间的距离课件 苏教版必修2.ppt

第2章　平面解析几何初步 2．3　空间直角坐标系 2．3.2　空间两点间的距离 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 如下图所示，一只小蚂蚁站在水泥构件O点处，在A，B，C，D，E处放有食物，建立适当的空间直角坐标系，可以告诉小蚂蚁食物的准确位置．你能告诉它怎样才能在最短的时间内取到食物吗？ 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 1.掌握空间中两点间的距离公式. 2.会用空间中两点间的距离公式解决有关问题. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 1．若在空间直角坐标系Oxyz中点P的坐标是(x，y，z)，则P到坐标原点O的距离OP＝__________. 2．在空间直角坐标系Oxyz中，设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)是空间中任意两点，则P1与P2之间的距离P1P2＝____________________. 3．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(x0，y0，z0)到平面xOy的距离为_______，到x轴的距离为__________． |z0| 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 空间两点间的距离公式 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 思路一：当两点连线与坐标平面不平行时，过两点分别作三个坐标平面的平行平面，转化为求长方体的对角线长，从而只要写出交于一个顶点的三条棱长即可，而棱长可在平面内用平面上两点间的距离公式求得． 思路二：作线段在三个坐标平面上的正投影，把空间问题转化为平面问题加以解决． (3)坐标法求解立体几何问题时的三个步骤：a.在立体几何图形中建立空间直角坐标系；b.依题意确定各相应点的坐标；c.通过坐标运算得到答案. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 题型1　求几何体中两点间的距离 例1已知△ABC的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3，1,5)． (1)求△ABC中最短边的边长； (2)求AC边上中线的长度． 分析：本题是考查空间两点间的距离公式的运用，直接运用公式计算即可． 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 变 式 训 练 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接 题型2 空间坐标系中距离公式的几何意义 例2 试解释方程(x－12)2＋(y＋3)2＋(z－5)2＝36的几何意义． 分析：分析方程的结构可知，这是空间两点(x，y，z)和(12，－3,5)距离的平方等于36. 情景导入 课标点击 自主学习 要点导航 典例剖析 栏目链接