初高中数学衔接课(高一课件)解析.ppt

高一数学引桥课 * * 初中数学与高中数学的差异1、知识差异 （1）初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生“双基”无法达到高中教学要求； （2）高中数学要求较高。 2、学习方法的差异（1）初中：课堂教学量小、知识简单。 高中：课堂密度加大，知识之间联系密切。 （2）初中：比较注重技能的模仿。 高中：更注重思维、创新。 （3）初中：重视形象思维。 高中：更注重抽象思维。 现有初高中数学知识“脱节”在哪里？ 这8块内容入学前可以再巩固下 1．立方和与差的公式这部分内容在初中教材中 已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式 却还在用。比如说： （1）立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3； （2）立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3； （3）三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac； （4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3； （5）两数差立方公式：(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3。 2．因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了， 同时三次或三次以上多项式因式分解也不作 要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。 因式分解的主要方法有：十字相乘法， 提取公因式法，公式法，分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法，用求根法分解关于x的二次三项式。 的值为________. 经典精讲 【例1】 1．已知 ,则 满足 .则 =_________. 2、实数 【例2】 因式分解 1. ; 2. 3. 3．二次根式中对分子、分母有理化 这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母 有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧， 特别是分子有理化。 4．二次函数 二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的 内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点 在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函 数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高 考的一项重点考查内容，经久不衰。 简单一元二次不等式及其解法 解一元二次不等式通常先将不等式化为 的形式，然后求出对应方程的根（如果有）， 再写出不等式的解集：大于0时两根之外， 小于0时两根之间。