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初高中数学教材衔接高一
鹰城一中高一数学导学案设计人：谢添
初高中数学教材衔接代（数部分）
第一讲数与式的运算
学目标：
1、记住绝对值含义及绝对值方程、不等式的求法
2、记住乘法公式及其应用
3、记住二次根式的有关运算
4、会多项式的因式分解
记一记：
一、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的
绝对值仍是零.即
a,a0,a）0,a0,
a,a
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初高中数学衔接教材.pdf
初 高 中 数 学 衔 接 教 材
现有初高中数学知识存在以下 “脱节”
1 .立方和与差的公式初 中 删去不讲 ，而高 中的运算还在用 。
2 .因式分解初 中一般 只限于二次项且系数为 “1”的分解 ，对 系数 不为 “1”的涉及不多，
而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求 ，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方
程 、不等式等 。
3 .二次根式 中对分子、分母有理化初 中不作要求 ，而分子 、分母有理化是高 中函数、不
等式常用 的解题技巧 。
4 .
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初高中数学衔接教材.pdf
初高中数学衔接教材
第一部分如何做好初高中衔接『3页
第二部分现有初高中数学知识存在的“脱节”4页
第部分初中数学与高中数学衔接紧密的知识点5-9页
第四部分分章节讲解10-66页
第五部分衔接知识点的专题强化训练67T00页
第一部分，如何做好高、初中数学的衔接
•第一讲如何学好高中数学•
初中生经过中
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初高中数学衔接教材1.pdf
目录
第一章数与式
1.1数与式的运算
1.1.1绝对值
1.1.2乘法公式
1.1.3二次根式
1.1.4分式
1.2分解因式
第二章二次方程与二次不等式
2.1一元二次方程
2.1.1根的判别式
2.1.2根与系数的关系
2.
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初高中数学衔接教材.doc
PAGE
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初高中数学衔接教材
前言
二次函数、二次方程、二次不等式在高中数学中占有重要地位,是高中数学学习的基础，在高中学习中一直是“重头戏”，高中函数、三角、解析几何的许多内容都与二次函数、二次方程、二次不等式有关．
高中数学中有许多重要的基础性知识应用广泛，如一元二次方程根的分布、一元三次方程与不等式、高次不等式、含参数的不等式解法、“打勾函数”、恒成立问题、存在性问题、分式函数的值域等，这些知识在初高中教材中又是不常见的，几乎没有，本书在这些方面作一些补充和尝试．
本书可以作为初高中衔接的教材，也是高一新生的入门教材，在高一阶段也可作为校本教材使用．
目录
第一章一元二次方
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初高中数学衔接-初高中数学衔接教材.pdf
初高中数学衔接教材
目录
引入乘法公式
第一讲因式分解
1.1提取公因式
1.2.公式法平（方差，完平方，立方和，立方差）
1.3分组分解法
1.4十字相乘法重（、难点）
1.5关于x的二次三项式ax2+bx+ca（/））的因式分解.
第二讲函数与方程
2.1一元二次方程
2.1.1根的判别式
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初高中数学衔接课(高一课件)解析.ppt
高一数学引桥课 * * 初中数学与高中数学的差异 1、知识差异 （1）初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生“双基”无法达到高中教学要求； （2）高中数学要求较高。 2、学习方法的差异 （1）初中：课堂教学量小、知识简单。 高中：课堂密度加大，知识之间联系密切。 （2）初中：比较注重技能的模仿。 高中：更注重思维、创新。 （3）初中：重视形象思维。 高中：更注重抽象思维。 现有初高中数学知识“脱节”在哪里？ 这8块内容入学前可以再巩固下 1．立方和与差的公式这部分内容在初中教材中 已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式 却还在用
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初高中数学衔接教材已整理.doc
初高中数学衔接教材
1.１.1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．
两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．
例1 解不等式：＞4．
解法一：由，得；由，得；
①若，不等式可变为，
即＞4，解得x＜0，
又x＜1，
∴x＜0；
②若，不等式可变为，
即1＞4，
∴不存在满足条件的x；
③若，不等式可变为，
即＞4， 解得x＞4．
又x≥3，
∴x＞4．
综上所述，原不等式的解为
x＜0，或x＞4．
解法二：如图1．1－1，表示x轴
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初高中数学衔接教材经典.doc
初高中数学衔接
目 录（共12课时）
前言
第一讲 数与式的运算（两课时）
第二讲 因式分解（两课时）
第三讲 一元二次方程根与系数的关系（一课时）
第四讲 不 等 式（两课时）
第五讲 二次函数的最值问题（一课时）
第六讲 简单的二元二次方程组（一课时）
第七讲 分式方程和无理方程的解法（一课时）
第八讲 直线、平面与常见立体图形（一课时）
第九讲 直线与圆，圆与圆的位置关系
证明：
等式成立
【例1】计算：
说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列。
【公式2】(立方和公式)
证明:
【例2】计算：
【公式3】(立方差公式)
请同
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初高中数学衔接教材7讲配答案.pdf
亲爱的新高一 的同学们 ：
祝贺你们步入高 中时代 ，下面有一个摆在我们面前的棘手 问题急 我们师生共 同努力才
能解决 ，即 “初 高 中衔 接 问题 由于 课 程 改 革 ， 目前湖北省初 中是新课标 ，而高中也是新
课程 的学 习，初高 中不衔接 问题现在显得 比较突出。面对教学 中将存在 的问题 ，我们高一数
学组 的老师们假期里加班加点，赶制 了一份校本衔接教材 ，意在培养大家 自学能力 ，同时降
低 同学们初高 中衔接 中的不适应度 ，从而为新学期做好准备 。
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初高中数学衔接教材(人教版)7.15.doc
初高中数学衔接教材
绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．
两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．
1．填空：
（1）若，则x=_________；若，则x=_________.
（2）如果，且，则b＝________；若，则c＝________.
2．选择题：
下列叙述正确的是（ ）
（A）若，则（B）若，则 （C）若，则 （D）若，则
. 乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式
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初高中数学衔接教材(人教版).pdf
初高中数学衔接教材(人教版)
初高中数学衔接教材
1.绝对值
绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相数，零的绝对
值仍是零.即
a,a0,|a|0,a0,
a,a0.
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离.
两个数的差的绝对值的几何意义：ab表示在数轴上，数a和数b之间的距离.
L填空：
(1)若x5
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初高中数学衔接自编教材.pdf
衔接的目的：
1、了解初中数学和高在数学的区别和高中数学的特点，对学习方法上出
建议
2、对和高中数学相关的知识点进行巩固适当拓展
3、对高中数学和初中数学知识的结合点进行一定的分析
高中数学和初中有很大不同：
一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概
念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。
二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了
更的O
三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可
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《初高中数学衔接教材共28页.doc
初高中数学衔接教材
引 入 乘法公式第二讲 函数与方程
第讲三角形的“四心”乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式 ；
（2）完全平方公式 ．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式 ；
（2）立方差公式 ；
（3）三数和平方公式 ；
（4）两数和立方公式 ；
（5）两数差立方公式 ．
对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．
例1 计算：．
解法一：原式=
=
=．
解法二：
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初高中数学衔接教材(共页).doc
初高中数学衔接教材
目 录
引 入 乘法公式
第一讲 因式分解
1 提取公因式
2. 公式法（平方差，完全平方，立方和，立方差）
3分组分解法
4十字相乘法（重、难点）
5关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解．
第二讲 函数与方程
2.1 一元二次方程
2.1.1根的判别式
2.1.2 根与系数的关系（韦达定理）
2．2 二次函数
2.2.1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
2.2.2 二次函数的三种表示方式
2.2.3 二次函数的简单应用
第三讲 三角形的“四心”
乘法公式
我们在初中已经学
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初高中衔接教材.pdf
初中数学与高中数学衔接紧密的知识点
1绝对值：
⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
a(a0)
⑵正数的绝对值是他身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0,即时=0(a=0)
-a{a0)
⑶两个负数比较