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（数学2必修）第三章 直线与方程 [基础训练A组] 一、选择题 1 设直线的倾斜角为，且， 则满足（ ） A B C D 2 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ） A B C D 3 已知过点和的直线与直线平行， 则的值为（　　） A B C D 4 已知，则直线通过（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限 5 直线的倾斜角和斜率分别是（ ） A B C ，不存在 D ，不存在 6 若方程表示一条直线，则实数满足（ ） A B C D ，， 二、填空题 1 点到直线的距离是________________ 2 已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________； 若与关于轴对称，则的方程为_________； 若与关于对称，则的方程为___________； 若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________ 4 点在直线上，则的最小值是________________ 5 直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为 ，则直线的方程为________________ 三、解答题 1 已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点， 证明：这条直线的方程可以写成 2 求经过直线的交点且平行于直线 的直线方程 3 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？ 请求出这些直线的方程 4 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 数学2（必修） 第三章 直线和方程 [基础训练A组] 参考答案 一、选择题 1 D 2 A 设又过点，则，即 3 B 4 C 5 C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在 6 C 不能同时为 二、填空题 1 2 3 4 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短： 5 平分平行四边形的面积，则直线过的中点 三、解答题 解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零 即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且； （4）且 （5）证明：在直线上 解：由，得，再设，则 为所求 解：当截距为时，设，过点，则得，即； 当截距不为时，设或过点， 则得，或，即，或 这样的直线有条：，，或 解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求