12空间几何体的三视图与直观图导学案人教A版必修2.doc

1.2《空间几何体的三视图与直观图》导学案 【学习目标导入新课,考虑它们是怎样得到的?（手影表演） 提出问题，从而引入投影的概念。 新授课阶段 一、投影的概念 上述这种现象我们把它称为是 . 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的? 投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法. 1、中心投影： 把光由一点向外散射形成的投影叫做 。 特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的 有关。 2、平行投影： 当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做 。 正投影：投影方向 投影面的投影。 斜投影：投影方向与投影面 的投影。 二、三视图及其有关概念 什么是空间图形的三视图呢? 我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。 从 看到的图叫做正视图， 从 看到的图叫做侧视图， 从 看到的图叫做俯视图。 三视图的作图步骤: 1.确定三视图方向; 2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图); 3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图 要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。 4.画图原则: 画一个物体的三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则: 三视图表达的意义: 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度 , 即上下左右 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度 , 即前后左右． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度 , 即上下前后. 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 基本几何体的三视图: 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图． 注意： (1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。 (2)长对正， 高平齐， 宽相等。 简单组合体的三视图 例1：由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体. 例2：根据三视图判断几何体. 四、斜二测画法 斜二测画法 ②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半。 四、平面图形的直观图的画法： 例3:画水平放置的正六边形的直观图. 四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度. (1) (2) (3) 练习1：下列说法是否正确？ (1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形。 (2)两条相交直线的直观图可能平行。 (3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直。 (4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形。 (5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形。 课堂小结作业拓展提升1．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法正确的是 （ ） A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B．梯形的直观图可能不是梯形 C．正方形的直观图为平行四边形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形 2．空间四边形中，互相垂直的边最多有 （ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化，但不可能是下面的那一个？（ ） A．长方形 B. 圆 C. 正方形 D.三角形 4．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。 以上结论，正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法错误的是 （ ） A．正投影主要用于绘制三视图 B．在中心投影中，平行线会相交 C