世纪金榜高三文科数学人教a一轮复习椭　　圆.pptx

世纪金榜高三文科数学人教A一轮复习椭　　圆;第1页/共80页;【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)椭圆的定义;(2)椭圆的标准方程和几何性质;性 质;2.必备结论 教材提炼　记一记 (1)设椭圆 =1(ab0)上任意一点P(x,y),则当x=0时,|OP|有最 小值__,这时,P在短轴端点处;当x=±a时,|OP|有最大值__,这时,P在 长轴端点处. (2)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形,其中a 是斜边长,a2=b2+c2. (3)已知过焦点F1的弦AB,则△ABF2的周长为___. (4)若P为椭圆上任一点,F为其焦点,则a-c≤|PF|≤a+c.;3.必用技法 核心总结　看一看 (1)常用方法:待定系数法、定义法、点差法. (2)数学思想:数形结合思想、分类讨论思想与方程思想.;【小题快练】 1.思考辨析 静心思考　判一判 (1)平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.(　　) (2)椭圆上一点P与两焦点F1,F2构成△PF1F2的周长为2a+2c(其中a为椭圆的长半轴长,c为椭圆的半焦距).(　　) (3)椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆.(　　) (4)椭圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.(　　);【解析】(1)错误.由椭圆的定义知,当该常数大于|F1F2|时,其轨迹才是椭圆,而常数等于|F1F2|时,其轨迹为线段F1F2,常数小于|F1F2|时,不存在图形. (2)正确.由椭圆的定义得,|PF1|+|PF2|=2a, 又|F1F2|=2c,所以|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c.;(3)错误.因为 所以e越大,则 越小,椭圆 就越扁. (4)正确.由椭圆的对称性知,其关于原点中心对称,也关于两坐标轴对 称. 答案:(1)×　(2)√　(3)×　(4)√;2.教材改编 链接教材　练一练 (1)(选修1-1P42T2(1)改编)已知椭圆 =1的焦点在x轴上,焦距为4,则m等于(　　) A.8　　　　　B.7　　　　　C.6　　　　　D.5;【解析】选A.因为椭圆 =1的焦点在x轴上. 所以 解得6m10. 因为焦距为4, 所以c2=m-2-10+m=4， 解得m=8.;(2)(选修1-1P42T5(3)改编)已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率 为 则椭圆的标准方程为_______. 【解析】设椭圆的标准方程为 =1(ab0). 因为椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率 所以 故椭圆的标准方程为 答案：;3.真题小试 感悟考题 试一试 (1)(2014·大纲版全国卷)已知椭圆C： (a＞b＞0)的??、右 焦点为F1,F2，离心率为 过F2的直线l交C于A,B两点，若△AF1B的 周长为 则C的方程为( );【解析】选A.由椭圆的定义可知，|AF1|+|AF2|=2a， |BF1|+|BF2|=2a, 又因为|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|= 即4a= 解得 又 则c=1，b2=a2-c2=2， 所以椭圆的方程为;(2)(2014·辽宁高考)已知椭圆C: 点M与C的焦点不重合, 若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则 |AN|+|BN |=　　　　.;【解析】根据题意，椭圆的左右焦点分别为F1(- ,0),F2( ,0)， 由于点M的不确定性，不妨令其为椭圆的左顶点M(-3,0),线段MN的中 点为椭圆的上顶点H(0,2)，则M关于C的焦点的对称点分别为A(-2 +3, 0),B(2 +3,0)，而点N(3,4)，据两点间的距离公式得 |AN|+|BN| 答案：12;(3)(2014·江西高考)设椭圆C: 的左右焦点为 F1,F2,过F2作x轴的垂线与C相交于A,B两点,F1B与y轴相交于点D,若 AD⊥F1B,则椭圆C的离心率等于　　　　.;【解析】不妨令 所以直线F1B的方程为 令x=0可得 即 因为AD⊥F1B，所以 整理得 故 即 解得e= (负值舍去). 答案：;考点1 椭圆的定义及应用 【典例1】(1)(2015·本溪模拟)椭圆 的左、右焦点分别 为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为 (x1,y1),(x2,y2),则|y1-y2|的值为　　　　. (2)已知F1,F2是椭圆C: (ab0)的