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2020五年级下册应用题

一、应用题的定义与重要性

应用题是数学学习中的重要组成部分，它将抽象的数学知识与实际生活问题相结合，帮助学生在解决具体问题的过程中理解和掌握数学概念。五年级下册的应用题内容通常涉及长方体和正方体的表面积与体积计算、分数的运用、比例关系以及方程的建立与求解等。这些题目不仅锻炼学生的逻辑思维能力，还培养了他们分析问题和解决问题的能力。

二、五年级下册应用题的主要知识点

1.长方体与正方体的表面积和体积

知识点：表面积的计算公式为\(2(lw+lh+wh)\)，体积的计算公式为\(l\timesw\timesh\)。

应用场景：计算水缸中放入或取出物体后水位的变化、计算包装盒所需材料的面积等。

2.分数的运用

知识点：分数的加减乘除运算，以及分数在生活中的实际应用，如分配资源、计算比例等。

应用场景：计算农田的种植比例、分配班级活动所需物资等。

3.比例关系

知识点：掌握比例的基本性质，能够通过比例关系解决实际问题。

应用场景：计算商品打折后的价格、比较不同速度下的行驶时间等。

4.方程的建立与求解

知识点：通过列方程解决实际问题，例如速度、时间、距离问题等。

应用场景：计算两人合作完成工作的时间、比较不同物体的重量等。

三、应用题的解题方法与步骤

1.阅读题目，明确问题

仔细阅读题目，抓住关键信息，明确需要解决的问题是什么。例如，题目中提到的数量关系、单位等。

2.分析题目，提取信息

分析题目中的已知条件和未知条件，找出它们之间的数量关系。例如，通过题目描述确定哪些量是相等的，哪些量是倍数关系。

3.建立数学模型

根据题目信息，建立相应的数学模型。例如，通过列方程或比例关系来表达题目中的数量关系。

4.求解模型，得出答案

使用数学知识求解模型，得到最终答案。例如，通过方程计算得出所需的结果，或通过比例关系计算所需的数值。

5.检查答案，确保合理

在得出答案后，回顾题目要求和计算过程，确保答案的合理性和准确性。

四、典型例题解析

例题1：长方体水缸中的水位变化

题目：在一个装满水的棱长为20cm的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。求铁块的体积。

解答思路：

已知条件：水缸是正方体，棱长为20cm；铁块取出后，水位下降2cm。

求解思路：水位下降的体积等于铁块的体积。

计算公式：铁块体积=水位下降高度×水缸底面积。

计算过程：

\[

\text{铁块体积}=2\,\text{cm}\times20\,\text{cm}\times20\,\text{cm}=800\,\text{cm}^3

\]

例题2：分数应用题

题目：春天小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。求男生和女生各有多少人。

解答思路：

已知条件：总人数为108人，男生是女生的1.4倍。

求解思路：设女生人数为\(x\)，则男生人数为\(1.4x\)，总人数为\(x+1.4x=2.4x\)。

计算公式：

\[

2.4x=108\impliesx=\frac{108}{2.4}=45

\]

因此，女生人数为45人，男生人数为\(1.4\times45=63\)人。

五年级下册的应用题不仅考查学生对数学知识的掌握，还注重培养他们的实际应用能力和逻辑思维能力。通过不断练习，学生可以逐步掌握解题技巧，提高数学综合素养。在解题过程中，关键是要抓住题目中的关键信息，建立合适的数学模型，并通过合理的计算得出答案。同时，检查答案的合理性也是解题中不可或缺的一步。