概率统计(高三文科)正教案.doc

概率统计教案 概率基础 1.如图，边长为的正方形内有一内切圆．在图形上随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（ ） A． B． C． D． 2.从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为__________． 3．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ． 超几何分布 若有N件产品，其中有M件次品，从中任取n件,设X表示取出的次品数，则的分布为： 这时，称X服从超几何分布。 （超几何分布的实际背景是不重复抽样模型。实际上，从N个单位中随机地一次性地抽取n个单位，相当于从N个(具体的有限个)单位中每次随机抽取1个，取后不放回，连续抽n次。） 1.在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：不放回抽样时，抽到次品数为1的概率. 2.某10人兴趣小组，其中有5名团员，从中任选4人参加某项活动，分别求求选得团员人数为2和3的概率. 3.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，求得分小于或等于6的概率. 4.袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球.求得分大于6的概率. 5．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ） A． B． C． D． 2. N次独立重复事件与二项分布 （1）独立重复事件 一般地，在相同的条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. (2) 二项分布 一般地，如果在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记为X—B（n，p），并称p为成功概率. 1. 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数不小于2的概率. 2. 袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，连续抽取4次，求抽得的红球个数为3的概率. 3. 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求： （1）不放回抽样时，抽到次品数为2的概率. （2）放回抽样时，抽到次品数为2的概率. 4.在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中： （1）恰有两道题答对的概率. （2）至少答对一道题的概率. 5.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为__________.（精确到0.01） 6.某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元． （Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率； （Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率． 7．设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。 （Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率； （Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两命中目标的次数相等的概率。 8.甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求： （Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率； （Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率； 9.设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为、和． （1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率； （2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率． 10.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，