计算方法上机作业——求三次样条插值函数的matlab程序.pdf
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计算方法上机报告
附录3 求三次样条插值函数的matlab 程序
clc;clear;
type = input(\n 选择插值节点的类型：\n 插值对象为连续函数请输入 1，\n
插值对象为列表函数请输入2 。\n);
while type ~=1 type~=2
fprintf(\n 输入值有误，请重新输入\n);
pause(1)
type = input(\n 选择插值节点的类型：\n 插值对象为连续函数请输入1，
\n 插值对象为列表函数请输入2 。\n);
end
if type==1
s = input(\n 请输入连续函数的表达式：\nf(x) = ,s);
a = input(\n 请输入插值区间下限a ：\n);
b = input(\n 请输入插值区间上限b ：\n);
n = input(\n 输入插值节点数n:\n);
f = inline(s);
x = a:(b-a)/(n-1):b;
for o=1:n
oo = a+(o-1)*(b-a)/(n-1);
y(o) = f(oo);
end
end
if type==2
n = input(\n 输入插值节点数n:\n);
x = input(\n 输入插值节点构成的向量x_i:\n);
y = input(\n 输入插值节点对应的函数值构成的向量y_i:\n);
end
h = zeros(n-1,1);
miu = zeros(n-2,1);
lambda = zeros(n-2,1);
S = zeros(n-1,4);
for i=1:n-1
h(i) = x(i+1)-x(i);
end
for j=1:n-2
miu(j) = h(j)/(h(j)+h(j+1));
lambda(j) = 1-miu(j);
d(j) = 6/(h(j)+h(j+1))*((y(j+2)-y(j+1))/h(j+1)-(y(j+1)-y(j))/h(j));
end
%%边界条件的选择
boundary = input(\n 选择封闭方程组的边界条件: \n 第一类边界条件输入1，
\n 第二类边界条件输入2，\n 第三类边界条件输入3 。\n);
while boundary~=1 boundary~=2 boundary~=3
fprintf(\n 输入值有误，请重新输入\n);
pause(1)
boundary = input(\n 选择封闭方程组的边界条件: \n 第一类边界条件输
入1，\n 第二类边界条件输入2，\n 第三类边界条件输入3 。\n);
end
%第一类边界条件 AM=D
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附录3 求三次样条插值函数的matlab 程序
if boundary == 1
A = zeros(n-2,n-2);
D = zeros(n-2,1);
M_0 = input(\n 输入插值区间左端点a 处的二阶导数值（若为自然三次
样条插值函数，输入0 ）：\n);
M_n = input(\n 输入插值区间右端点b 处的二阶导数值（若为自然三次
样条插值函数，输
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