初一1代数式及代数式的值.doc

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： （写出一些代数式，说明所写的代数式中包含了哪些运算，并说明代数式的运算顺序。） 注意：1、 2、“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆.如S=vt是一个等式，而它等号两边的部分S和vt都是代数式. 二、应用新知，掌握方法 例：设某数为x，用x表示下列各数 1．某数的5倍减去3的差； 2．比某数的一半还多2的数； 3．某数的倍与2的差的5倍； 4．某数的60％除以m的相反数所得的商。 三、巩固新知，熟练方法 １．（1）已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是 _______________。 （2）已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_______________。 （3）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a,b,h表示梯形的面积是____________。 2．设某数是a，用a表示下列各数： （1）某数的减去的差； （5）比某数的一半还多2的数; （2）某数的立方的相反数； （6）某数减去3的差的5倍; （3）8减去某数的一半的差； （7）某数减去3的5倍的差; （4）6减去某数的差除以x所得的商 （8）某数与5的和除以某数; （9）某数的60%除以m与n和的商 列代数式 ——注意易错点和表达规范性 例1、 用代数式表示: 1、比a的3倍还多2的数. 4、9减去y的 的差. 2、b的 倍的相反数. 5、x的立方与2的和. 3、x的平方的倒数减去 的差. 6、x的3倍与y的商。 书写代数式的约定：【重点】 （1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。 （2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号，如2乘以x，应写成2x。字母与字母相乘时，省略乘号。 （3）在代数式中出现除法运算时，用分数线表示(按分数的写法来写)。 （4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。 例2．设甲数是m,乙数是n,用代数式表示： （1）甲乙两数和的5倍． （2）甲减去乙数的差与甲数的相反数的积 . （3）甲乙两数的平方和． （4）甲乙两数倒数的和； （5）甲乙两数和的倒数； （6）甲乙两数和的立方． （7）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积． 例３ 如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形， 用代数式表示这个长方体的体积 例4： 一辆汽车以每小时80千米的速度从A城到B城需要 t 小时，问题1: 则A、B两城相距多少千米？问题2:若汽车速度每小时增加v 千米，那么从A城到B城需要多少时间？问：问题中涉及哪些量，已知什么，求什么。 放飞想象的翅膀！ 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释。 （1）设一个两位数的十位数字是a，个位数为b，那么这个两位数用代数式表为 。 （2）设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数用代数式表示为 。 代数式（2） 例1：指出下列哪些是代数式： (1)2x-1； (2)3a2b； (3)π； (4)s=πr2； (5)a+b2c； (6)； (7)a+b=b+a； (8)0。 答： 例2．以下代数式书写是否符合规定： （1）4×a； (2)3·8+a； (3)xy6； (4)-a×b+s÷2。 例3：说出下列代数式的意义： （1）2a+3； (2) 2(a+3)； (3)； （4）a-； (5) a2+b2； (6) (a+b)2。 补充说明：2（a+3）也可读作“2乘以括号a+3”、“2乘以a与3的和的积”、“a与2的和的2倍”等。代数式意义说法没有统一规定，以不引起误解为前提；相减的结果是差；相乘的结果是积；相加的结果是和；相除的结果是商。注意“平方和与和的平方”、“立方和与和的立方”的区别。 补充练习： （1）说出下列代数式的意义： ① 3xy； ② (a+b)(a-b)； ③x-y2； ④(x-y)2； ⑤ a3+b3； ⑥ a3-b3 ； ⑦a2-b2； ⑧ (a-b)2。 （2）正确表示“x与y的4倍的和”是（ ） (A)