初一代数式复习和总结.doc

PAGE 3 直接运算字母表示数 直接运算 字母表示数 合并同类项 去括号 代数式 列代数式 代数式求值 代数式运算 探索规律 表示规律 代数式表示实际情境 语言表示到代数式表示 先化简、后求值 知识点1 代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 列代数式：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。 正确列出代数式，要掌握以下几点：（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；（2）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等；（3）要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。 例1、某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价 x %，那么到2003年度该药品的单价是 元。 解析：根据题意，知道到2002年该药品的单价是 a(1－x%)，而2003年又在2002年的基础上降价 x%，所以到2003年该药品的单价应是 a(1－x%)(1－x%)＝a(1－x%)2 元。 答案：a(1－x%)2 巩固练习 1.下列式子哪些是代数式？ 3x，5-3y，0，3＞-2，，3x2-2x+5，3.5x+21=6，b，s = ab，，a，4，，，，．其中代数式有 ． 2.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 3. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ） A．分钟 B．分钟 C．(+1)分钟 D．(－1)分钟 知识点2 注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。 整式：单项式与多项式统称为整式。 1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。 例2下列代数式哪些是单项式？ 5，2m，3-b，-，x3-5x2+6， ，5x2y，-xy2z. 巩固练习 A 1 B 2 C 3 D 4 2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。 例3 下列代数式哪些是多项式？ 6-a，5x2-2x+9，x+-1，4m3n2-8mn+31，-2xyz. 巩固练习 1.在下列代数式x2y2 ； ；＋ ；3x＋y＝2；5t－1＞3；xy＋xz2；5；－a；， 中，其中是单项式的有　 　　，是多项式的有　 　　，是整式的有　 　　 　　，不是代数式的有　 　　。 知识点3 三、代数式书写要求： 1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号； ?2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a?应写成2a(a+b)； 3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘； 4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写； 5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。 例3、下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？ bc，，（m+n）2h，a×b×c÷2，abπ，，7c÷（a+b），5+t℃ 巩固练习 下列各式符合代数式书写规范的是（ 　 ） A．　　　B．a×3　　　C．3x－1个　　　D．2n 知识点4 四、系数与次数 单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。 1．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号； （2）若单项式的系数是1”或-1“时，1通常省略不写，但“－”号不能省略。 2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 注意