浅谈“转化”思想在小学数学教学中的应用.docx

浅谈“转化”思想在小学数学教学中的应用　　潘湖小学 苏立西　　内容摘要：“曹冲称象”是个妇孺皆知的故事，年仅六岁的曹冲能用石头代替大象解决了生活中的大难题，曹冲的过人之处在于化“大”为“小”，将“大象”转化为“石头”，这说明转化是重要的数学思想，它利用已有的知识和经验，将问题从复杂化转向为简单化，它是解决数学问题的一种有效的策略。它是数学思想的核心和精髓，小学是学习数学知识的启蒙时期，是学生思维发展的重要时期，学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法，不仅有利于提高学生数学学习的效率，开发智力，培养数学能力，提高数学应用意识，还为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。 下面谈谈如何引导学生运用转化的思想方法解决数学问题，发展学生的各种能力。　　关键词：转化思想 变式 旧知 问题　　一、巧用变式，化难为易　　著名的数学家波利亚说过：“当原问题看来不可解时，你不要忘记人类的高明之处，就在于迂回绕过不能直接克服的障碍，就在于能想出某适当的辅助问题。”较复杂运算往往都是由几个简单的运算叠加而成的，利用转化方法就可以实现复杂运算的分解，转化就要化生为熟、化繁为简、化未知为已知、化抽象为具体来解决问题。学生如果掌握转化思想，就有利于提高思维的敏捷性和灵活性。为今后的学习生活打下夯实的基础。如四则混合运算的教学中培养学生的计算能力，又训练学生的思维，掌握计算的技能技巧，使学生的计算能力有质的飞越，在四则的计算中会遇到以下的形式的转化。　　1、把数转化成算式。如计算125×48，初略一看算式觉得数目挺大，好像只有列竖式才能解决问题，但是仔细一想你会找到解题窍门，从而避免纷繁复杂的笔算，把算式转化成125×8×6，直接口算出得数，这种转化体现学生对计算策略的探索性，有利于培养学生的探索精神和创造性思维。　　2、改变算式的形式。如计算5÷9×81时，可以引导学生改变运算的形式，把除法变成分数，将原来的算式转化为59 ×81，这样学生很快的发现9和81可以约分，使计算更加简便，收到事半功倍的效果，促进学生转化意识的形成和解决问题策略探索。　　3、改变混合运算的顺序。定势效应对学生的影响是深远的，有时会阻碍学生前进的脚步。如计算389――，有的学生可能按从左往右的顺序的计算，要提示学生计算要达到最优化，寻求最简便的算法，可做如下的转化389－（＋），把两个减数凑成整百数，很快的得出结果，培养学生的观察能力，灵活的解题能力。　　以上例子说明有些算式虽然一眼看去不是很简单，但是只要通过转化我们就会发现其中的端倪，体验到成功的喜悦。“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”，学生从中体会到转化重要作用。　　二、沟通旧知，转化问题　　计算公式的推导要充分运用转化，转化在几何教学中占有很大的比重，是解决几何计算的重要思想方法。将复杂的转化为简单的，将未知的转化为已知的，简单地说就是将“新知”转化为“旧知”，利用“旧知”解决“新知”，这样更有利于学生的记忆，因为它能帮助学生了解知识的形成过程。如教学“圆柱的体积”时，引导学生利用转化的方法通过割补对圆柱进行等体积的转化，把圆柱转化成长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积计算公式。这样有利于明确圆柱体积计算公式的形成过程，教学中主要我采用以下方法让学生主动探索与转化。　　首先，创设两个简单的情境，第一幅图是圆柱形的体积，第二幅图是圆柱形杯子的容积，引导学生结合情境来体会圆柱的体积或容积的实际含义，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。让学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，体会类比、转化的数学思想。通过转化思想的渗透，把圆柱通过“切、拼”转化为长方体。　　然后，引导学生认真观察、分析割补得到的长方体的底面积和高与原来圆柱底面积和高的关系，并利用两者之间的关系推导出圆柱的体积计算公式。　　教师应当结合具体的教学内容，渗透教学转化思想，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中的转化思想方法，揭示它们的本质与内在联系，帮助学生建立和完善知识体系。此外，让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法，不仅有利于提高学生数学学习的效率，开发智力，培养数学能力，提高数学应用意识，还为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。　　三、变换呈现方式，实现问题转化　　《数学课程标准》也指出：数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。在小学数学教学中应充分利用的灵活性和多变性，为学生提供广阔的学习空间，使学生面临问题时镇定自若，并能准确的做出正确的判断，形成解决问题的策略，从而实现问题的最终解决。　　1、转化题型。有些问题如果我们换一个角度去思考，看成另一种题型，便可降低解题的难度，使问题容易求解。如问