椭圆及其标准方程（第一课时）(说课稿).doc

人教版普通高中课程标准实验教科书 选修2—1 圆锥曲线与方程 2.2椭圆 2.2.1椭圆及其标准方程 单位：吉林省实验中学 姓名：宋雪飞 椭圆及其标准方程（第一课时）(说课稿) 吉林省实验中学 宋雪飞 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！ 我说课的题目是《椭圆及其标准方程》（第一课时）。内容选自人教版普通高中课程选修2-1第二章第二节。下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程与设计，这五个方面向大家进行阐述。 一．【教材分析】 首先，我们来看教材的地位与作用： 椭圆是整个解析几何部分的重要内容，它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用，同时，它也是近几年吉林省高考的热点与难点问题。 《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决问题的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用。 二．【学生情况分析】 本节课我将在高二年级的一个普通班中进行讲授。学生在学习本节内容以前，已经学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。同时，经过一年多的高中学习，学生的计算能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高。但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生来说仍将是一个考验。 三．【教学目标分析】 （一）根据学生的实际、课标的要求和本节课内容的特点，教学目标确定如下： 1.知识与技能：使学生掌握椭圆的定义，会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般步骤。 2.过程与方法：通过画椭圆来探究椭圆的条件、归纳椭圆的定义，学会求焦点在不同位置的椭圆标准方程等。在形成这些概念、方法的过程中，提高学生实际动手、合作学习及运用知识解决实际问题的能力 。 3.情感态度与价值观：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣与热情。鼓励学生大胆猜想、论证，培养勇于探索，勇于创新的精神。 （二）教学重点、难点分析 据以上教材、教学目标及学情的分析， 我将确定本课的教学重点为：椭圆的定义及其标准方程为，教学难点为：椭圆标准方程的推导。 四．【教法与学法分析】 1．教法分析 根据所要完成的教学目标和教学重点、难点，我采用如下的教学方法： 引导发现法，自主探究法。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。它能更好地体现学生的主体性，实现师生交流、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。 2．学法分析 在教学过程中，我将指导学生： 通过利用圆的定义及方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。 五．【教学过程与设计】 （一）创设情境，复习引入 首先，提出问题：“前面我们在学习直线和圆的方程的过程中，用到了什么方法？”学生经过回忆，容易得出结论。这时，我将指出：坐标法是解析几何中研究曲线与方程常用的方法。 接下来我用课件演示一些天体运行的轨迹图，并提出问题：“这些天体运行的轨迹是什么呢？”学生经过观察，很直观地看出是椭圆。 再次提问：“我们能否求出这些天体运行的轨迹方程呢？学习了本节课的内容，就可以解决这个问题，”从而引出课题。 这样设计的意图是：一方面，通过复习前面学过的有关知识，唤起学生的记忆，为本节课学习作好铺垫。另一方面，借助多媒体生动、直观的演示，使学生明确学习椭圆的重要性和必要性。同时，激发他们探求实际问题的兴趣，使他们主动、积极地参与到教学中来。 （二）动手实验，归纳概念 此时，学生已经有了浓厚的学习兴趣，我继续提问：“你们还记得前面我们不用圆规是怎样画出圆的图形的？又是怎样给圆下定义的？”在学生回答后，我用课件演示圆的形成过程。 接着，我让学生拿出事先准备好的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。给学生提供一个动手操作、合作学习的机会。待大多数学生都有了结果后，我再用课件演示画椭圆的过程。提出问题：“在画图的过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有变？”通过实验可以是使学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解。 让学生根据自己的实验，观察回答：“两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运动。”