商不变的性质学教设计.doc

《商不变的性质》教学设计 山东省寿光市实验小学 王建芬 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第84-87页 【教材简析】 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。 【教学目标】 1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。 2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。 体会数学的应用价值。 3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。 【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。 【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。 【教学过程】 一、创设情境，感知规律 谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。 出示课件：大型联合收割机 说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。 二、研究素材，猜测规律 1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。 联合收割机工作情况 工作总量（吨） 12 24 48 96 192 时间（时） 2 4 8 16 32 工作效率（吨/时） ? ? ? ? ? 谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。 追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？ 师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？ 预设：1.什么是工作效率？ ????? 2.怎样求工作效率？ 学生独立完成书中的表格。 汇报交流： 追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？ 板书如下： 12÷2=6 24÷4=6 48÷8=6 96÷16=6 192÷32=6 小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。你是怎样算出来的？ 总结：工作总量÷工作时间=工作效率 2.指导观察： 谈话：请同学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题：表格中的数据什么变了？怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思考，再把你的想法在小组内交流一下。 汇报：什么变了？ 追问：它们是怎样变的？什么没变？为什么没变？ 说明：扩大2倍，也可以表示为乘2，也就是说，工作总量乘2，时间也乘2，工作效率还是6，没变。再指着其他的说。工作总量乘4，时间也乘4，工作效率还是6，工作总量乘8的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工作总量乘16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变。 谈话：刚才我们是从左往右观察，发现工作总量和工作时间同时乘2，工作效率不变，同时乘4、8、16，工作效率也不变。下面请同学们从右往左观察，看看为什么工作效率没变。 汇报观察的结果。 小结：通过刚才的观察、思考，我们知道了表格中数据变化的规律。请同学们看这些除法算式，指着算式说：工作总量变了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效率却一直没变，也就是商没有变。 追问：为什么在除法算式里，被除数和除数都变了，而商却不变呢？这里面藏着什么样的数学秘密呢？ 在小组内探讨这样几个问题： （1）从上往下看，被除数和除数是怎样变的？ （2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？ （3）你能用数学语言说一说你的发现吗？ 3.初步归纳规律 设问：谁能用数学语言说一说： （1）从上往下看，，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时乘相同的数，商不变。） （2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时除以相同的数，商不变。） 强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。 谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。 三、讨论交流，验证规律 1.谈话：请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗？ 说明：举例时数不用太大。 被除数