2016-2017学年人教版必修二第七章动能和动能定理学案2.docx

学案8　动能和动能定理 [学习目标定位] 1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能.2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题． 一、动能 1．大小：Ek＝eq \f(1,2)mv2. 2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 3．标矢性：动能是标量，只有大小． 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．表达式：W＝Ek2－Ek1. 3．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动. 一、动能的表达式 [问题设计] 让球从光滑的斜面滚下，与木块相碰，推动木块做功．(如图1所示) 图1 (1)让同一铁球从不同的高度滚下，可以看到：高度大时球把木块推得远，对木块做的功多． (2)让质量不同的铁球从同一高度滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多． 以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？ 答案　由于小球在同一斜面上滚下，加速度均为gsin θ，由v2＝2al和l＝eq \f(h,sin θ)，得知，小球到达水平面时的速度由h决定．同一铁球从不同高度滚下，高度大时到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故动能的影响因素有速度；质量不同的铁球从同一高度滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明动能的影响因素有质量． [要点提炼] 1．动能的表达式：Ek＝eq \f(1,2)mv2. 2．对动能的理解 (1)动能的瞬时性：物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量． (2)动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v＝0时)，不可能小于零(无负值)．运算过程中无需考虑速度方向． (3)动能的相对性：对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同．没有特别指明时，都是以地面为参考系． 3．动能的变化量 末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1). 动能的变化量是过程量，ΔEk0，表示物体的动能增大；ΔEk0，表示物体的动能减小． [延伸思考] 质量为m的物体做匀减速直线运动，某时刻速度为v1，经过一段时间后速度变为－v1.请思考并讨论以下问题： (1)写出物体在A、B点时的动能． (2)物体由A到B的过程中，动能的变化量是多少？ 答案　(1)EkA＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，EkB＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1) (2)ΔEk＝EkB－EkA＝0 二、动能定理 [问题设计] 如图2所示，物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式． 图2 答案　W＝Fl＝Feq \f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2a)＝Feq \f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2\f(F,m))＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1) [要点提炼] 动能定理 1．表达式：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk. 其中Ek2＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)表示一个过程的末动能，Ek1＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)表示这个过程的初动能．W表示这个过程中合力做的功． 2．关于动能定理的几点说明 (1)W的含义：包含重力在内的所有外力所做功的代数和． (2)W与ΔEk的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因．如果合力对物体做正功，物体的动能增加；如果合力对物体做负功，物体的动能减少；如果合力对物体不做功，物体的动能不变． (3)动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量． [延伸思考] 动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？ 答案　成立．在物体受变力作用且做曲线运动时，可将运动过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的都是恒力，运动的轨迹为直线，同样可推导出动能定理的表达式． 三、应用动能定理的优点及解题步骤 1．应用动能定理解题的优点 (1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程合力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便． (2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、l