辽宁省锦州市实验学校八年级数学上册《7.4 平行线的性质》课件 （新版）北师大版.ppt

* 4.平行线的性质 第七章 平行线的证明 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？ B C 议一议 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？ 公理：两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 证明：两条直线被第三条直线所截， 内错角相等。 1 2 b c 3 a 已知：直线a∥b，∠1和∠2是 直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： ∠1=∠2. 证明：∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换) 证明：两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 1 2 b c 3 a 已知：直线a∥b，∠1和∠2是直 线a，b被直线c截出的同旁内角. 求证： ∠1+∠2=180°. 证明：∵a∥b (已知) ∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3 (1平角=180°) ∴∠1+∠2=180 ° (等量代换) 练一练 1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 A E D C B 1 2 3 4 从∠1＝110°，可以知道 ∠2是多少度，为什么？ 从∠1=110°，可以知道 ∠3是多少度，为什么？ 从∠1=110°，可以知道 ∠4是多少度，为什么？ 练一练 2、如图是梯形有上底的一部分，量得 ∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两 个角各是多少度？ B A C D 练一练 3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC， ∠B＝44°，∠C＝57° A B C D E ∠DAB等于多少度？ ∠EAC等于多少度？ 练一练 4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF． ∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？ ∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？ A E B F D C 今天的收获 平行的的判定与性质： 证明的一般步骤 两直线平行 → ← 性质 判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补