[2018年最新整理]1三角形的边(公开课).ppt

教学目标 认识三角形，指出三角形的三要素 会进行两种三角形的分类 理解三角形三边的关系 会应用三边关系解决一些生活现象 * 7.1.1三角形的边 江西省西山学校中学部 探究1: 下列哪些是三角形？ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形. 三个内角 B A C 三个顶点 三要素： 认识三角形 三条线段 三角形定义： 1 2 3 认识三角形 三角形定义： 三个内角 三个顶点 三条线段 三角形的三要素 边： 如图三角形中三边 AB、BC、AC 顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC也可表示为b ， 顶点C所对的边AB也可表示为c 角： 三角形中有三个角： 顶点： 三角形中有三个顶点: ∠A，∠B，∠C 顶点A，顶点B，顶点C A B C c b a 三角形中有三个顶点: 顶点A，顶点B，顶点C 如图三角形中三边 AB、BC、AC 三角形中有三个顶点: 顶点A，顶点B，顶点C 顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC也可表示为b ， 顶点C所对的边AB也可表示为c 如图三角形中三边 AB、BC、AC 三角形中有三个顶点: 顶点A，顶点B，顶点C 三角形中有三个角： ∠A，∠B，∠C A B C 记法： 三角形符号“△”， 三角形记作：△ABC （或△ BCA或△ CBA 等） 注意： 顶点字母没有限定次序. △ABC 姓是“△” 名是ABC 三角形符号“△”， 三角形记作：△ABC （或△ BCA或△ CBA 等） 三角形符号“△”， 牛刀小试:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来。 A D B E C 温馨提示： 图中有很多的三角形，你能数清楚吗？ 探究2： 观察下列三角形的角，你有什么发现？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 斜三角形 归纳 三角形 直角三角形 (一个角是直角) 斜三角形 锐角三角形 (三个角是锐角) 钝角三角形 (一个角是钝角) 三角形按角分类 巩固 判断下列说法是否正确： (2)三角形按边分为两类：分别是 直角三角形和斜三角形。 (1)三角形按角分为两类：分别是 直角三角形和钝角三角形。 ( ) ( ) 探究3： 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 腰 腰 底 顶角 底角 底角 在等腰三角形中，相等的两条边都叫 腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的特征： 两腰相等，两底角相等 归纳 三角形 不等边三角形 (三边都不相等) 等腰三角形 等腰三角形 (底和腰不相等) 等边三角形 (底和腰相等) 三角形按边分类 巩固 判断下列说法是否正确： (2)三角形按边分为两类：分别是 等腰三角形和不等边三角形。 (1)三角形按边分为两类：分别是 等腰三角形和等边三角形。 ( ) ( ) 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，你能用数学知识解释吗？ C B A 理由： 两点之间的所有连线中，线段最短。 探究4： AC+BCAB C B A 比较AC+BC的长度与AB的长度关系 依据：两点之间的所有连线中，线段最短。 结论： AC+ABBC 三角形任意两边之和大于第三边. C B A 比较CA+AB的长度与BC的长度关系 比较AB+BC的长度与AC的长度关系 AB+BCAC 40米 30米 别踩我,我怕疼! 50米 A B 学校草坪弄不好就会走出一条小路来, 其实我们离文明很近 要讲文明 40 （1米=2步） 它只少走 步 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象? C 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，13cm （3）5cm，8cm，5cm 动 动 脑 （1）5cm，8cm，2cm 解：∵5 + 2 = 7 8，不满足两 边之和大于第三边 （2）5cm，8cm，13cm 解：∵5 + 8 = 13 =13，出现两边之和等于第三边的情况，也不满足两边之和大于第三边 ∴不能摆成三角形. ∴不能摆成三角形. （3）5cm，8cm，5cm 解：∵5 +5= 108，两较小边之和大于第三边， 只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可. ∴能摆成三角形 解题技巧： 姚明一步能走3米,你相信吗？ 不可能 A B C *