等边三角形公开课.ppt

等边三角形公开课第一页，共三十页，2022年，8月28日 想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴三边之间 AB＿AC＿BC⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝第二页，共三十页，2022年，8月28日 ⑵　等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴　等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°第三页，共三十页，2022年，8月28日 思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?第四页，共三十页，2022年，8月28日 一般三角形等边三角形⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形第五页，共三十页，2022年，8月28日 第六页，共三十页，2022年，8月28日 想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）60°PAB第七页，共三十页，2022年，8月28日 如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起。 你能借助这个图形，找到Rt △ABC的直角 边BC与斜边AB之间的数量关系吗？BACD30 °30 °一、动手操作、探究新知EACB另证：在BA上截取BE=BC，连接EC则△BCE是等边三角形，所以∠BEC= 60°，而∠A= 30°， 所以∠ECA= 30°， 所以AE=EC，于是有BC= AB第八页，共三十页，2022年，8月28日 直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB 在解有关直角三角形的边的关系的问题中，常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。第九页，共三十页，2022年，8月28日 想一想：如图，在Rt△ABC中，若 则∠A为几度？ BC= ABACBD第十页，共三十页，2022年，8月28日 下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长?ABDEC第十一页，共三十页，2022年，8月28日 解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°可得 2BC＝AB, 2DE＝AD ∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m又 AD＝1/2 AB　　　∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.第十二页，共三十页，2022年，8月28日 比一比：看 谁 算 的 快1.如图：在Rt△ABC中　　　∠A=300,AB+BC=12cm 则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____ACEBD４ｃｍ　２ｃｍ第十三页，共三十页，2022年，8月28日 例题1. 如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150 ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300 ∴CD=1/2AC=a第十四页，共三十页，2022年，8月28日 要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓请你分一分第十五页，共三十页，2022年，8月28日 ABCD如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D。求证：BC=4CD第十六页，共三十页，2022年，8月28日 如图， ∠AOB= 30°，P是角平分线上的点，PM⊥OB于M，PN//OB交OA于N，若PM=1cm，则PN=________.2cmANMPBOE第十七页，共三十页，2022年，8月28日 一、回顾与反思 1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度.2、等边三角开形是轴对称图形,有 条对称轴. 3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形 ∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60° 在△ABE和△CBD中, AB=BC ∠ABC=∠DBE BE=BD ∴ △ABE≌△CBD ∴AE=CD相等60°三第十八页，共三十页，2022年，8月28日 4、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此