2015年广东中考数学模拟试题.doc

2015年广东省中考数学模拟试题 数 学 试 卷 说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．） 1．5的相反数是 （ ） A．5 B． C． D． 的值中能使式子有意义的是（ ） A． B． C． D． 吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为 B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） 6．如图1的几何体的主视图是（ ） 7．下列说法不正确的是（ ） A．选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖 D．数据3、5、4、1、2的中位数是3 8．学校教职工一般由管理人员、后勤人员和专任教师三部分组 成，图2所示的扇形统计图表示某校教职工人数的分布情况已知该校有14位后勤人员，则该校教职工总人数是 A．人 B．人 C．人 D．人 ．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A．20．16 C．12 D． 10 cm的扇形纸片做一个如图3所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是（ ） A． B． C． D． 11．的图象在第_ 象限． 12．在平面直角坐标系中，点关于对称的点B的坐标是13．方程的根是 14．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E， 如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=_ ． 15．5是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘， 转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_ ． 16．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17．计算： 18．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．19．°． （1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交 于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，求DE，CD的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍． （1）求骑车与步行的速度各是多少？ （2）如果李明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？ 21．如图，直线与双曲线在第一象限内相交于点、，与轴相交于 点，点点的横坐标分别为．试确定的值； 求的长． 如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5． (1)求钢缆CD的长度 (精确到0.1米) ； (2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan40°＝0.84， sin40°＝0.64， cos40°＝) 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 如果方程（）的两个根是， 求证：； （2）已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； 已知满足,求的值． 如图9△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°α90°）得△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。 （1）如图（1）观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论； （2）如图（2），当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求DE的长． 25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边