几何概型》课件 彭锦.ppt

反例 在全体实数中取一个数，求取得有理数的概率。 * 在3米长的绳子AB上有5个点，分别是C、D、E、F、G，它们将绳子六等分，从这五个点中任意一点处将绳子剪断，求将绳子分成长度都不小于1米的两段的概率。 【例1】 A B C G F E D 思考：在这个试验中， （1）基本事件是什么？ （2）基本事件有几个？ （3）所有的基本事件是否等可能？ 将3米长的绳子AB拉直后在任意位置剪断，求将绳子分成长度都不小于1米的两段的概率。 【例2】 A B 思考：在这个试验中， （1）基本事件是什么？ （2）基本事件有几个？ （3）所有的基本事件是否等可能？ § 3 . 3 . 1 将3米长的绳子AB拉直后在任意位置剪断，求将绳子分成长度都不小于1米的两段的概率。 【例2】 A B “剪得两段的长都不小于1米” 记作 “事件K” C D 区域d 区域D 如图所示的边长为2的正方形区域内有一个面积为1的心形区域，现将一颗豆子随机地扔在正方形内，计算它落在心形区域的概率。（不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内） 【例3】 “落在心形区域” 记作 “事件A” 区域d 1 区域D 4 如图所示的边长为2的正方形区域内有一个面积为1的区域，现将一颗豆子随机地扔在正方形内，计算它落在心形区域的概率。（不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内） 【例3】 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。 一只蜜蜂在一棱长为60cm的正方体笼子里飞，求蜜蜂距笼边大于10cm的概率。 【例4】 d D 步骤：（1）判断此题是否属于几何概型 ； （2）“取点”（点对应基本事件）； （3）找到“取点”的区域 d 和 D ； （4）计算 d 和 D 的体积（长度或面 积），代入公式求得概率。 显然：基本事件是等可能的，有无数个， 满足几何概型的两个特点。 步骤：（1）判断此题是否属于几何概型 ； 随机试验是否能与某个可度量的几何图形 之间建立对应关系，这种关系是否符合逻 辑 （2）“取点”（点对应基本事件）； （3）找到“取点”的区域 d 和 D ； （4）计算 d 和 D 的体积（长度或面 积），代入公式求得概率。 *