工程力学基础 教学课件 作者 闫志红 模块二 平面力系的合成与平衡.ppt

模块二平面力系的合成与平衡 1.了解平面汇交力系合成的几何法，掌握平面汇交力系合成的解析法。 2.掌握平面汇交力系的平衡条件。 3.能对平面汇交力系进行平衡分析，并能计算相应的力。 任务一 平面汇交力系的合成与平衡分析 任务：计算图示起重设备中杆AC和BC的受力（不计杆的自重）。 一、力系的分类 1.平面力系 （1）平面汇交力系 （2）平面力偶力系 （3）平面一般力系 2.空间力系 二、平面汇交力系的合成 1.平面汇交力系合成的几何法 合力的矢量表达式为: FR = F1 + F2 + … + Fn = ΣFi 结论：平面汇交力系的合成结果为一个合力。 2.平面汇交力系合成的解析法 三、平面汇交力系的平衡条件及平衡方程 充分必要条件是合力FR等于零，即： 平衡方程为： 1.取研究对象点C并画受力图 2.建立直角坐标系 3.列平衡方程，计算杆AC和BC受到的力 解方程得： 案例1：如图示单轨抬吊滑行法起吊柱子，已知柱子的重量为G,试计算吊杆绳索所受到的力。 1.掌握平面力偶力系的合成的方法。 2.能对平面力偶力系进行平衡分析，并能计算相应的力。 任务二 平面力偶力系的合成与平衡分析 任务：分析并计算图示结构的支座反力（不计杆的自重）。 一、平面力偶力系的合成 合成结果：合成为一个合力偶，其合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。 即： 二、平面力偶力系的平衡条件及平衡方程 平面力偶力系的平衡条件为合力偶等于零。 平衡方程为： 1. 取研究对象并画受力图。 根据受力图可知，本力系是力偶力系，所以FA与FB大小相等，构成一个力偶。 2.列平衡方程计算。 案例：分析并计算图示结构的支座反力（不计杆的自重）。 1.掌握平面一般力系的合成方法。 2.能对平面一般力系进行平衡分析，并能计算相应的力。 任务三 平面一般力系的合成与平衡分析 图示是桥梁墩柱施工时，柱箍长、短边的计算简图。要求：分析并计算柱箍长、短边的支座反力。 一、平面一般力系的合成 1.力的平移定理 把作用在刚体上某点的力F平移到任意点O，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩矢等于力F对新作用点O的力矩。 2.平面一般力系向作用面内一点的简化 平面一般力系向任意一点O简化，可得一个力FR和一个力偶MO，其中力FR称为主矢，力偶和MO称为主矩。 3.平面一般力系的简化结果分析 情况分 类 简化结果 简化结果含义 主矢FR 主矩MO 1 平衡力系 2 是力偶力系，与简化中心无关 3 非平衡力系，合力FR的作用线正好通过简化中心 4 非平衡力系 二、平面一般力系的平衡条件及平衡方程 平面一般力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。 即： 3.三矩式: 注：A、B、C三点不能共线。 平衡方程为 : 1.一矩式: 2.二矩式: 注：A、B两点连线不能与x轴垂直。 1.取研究对象并画受力图 （2）柱箍短边 2.列平衡方程求解支座反力 （1）柱箍长边 案例 1：如图a所示，在施工中，柱子起吊可采用一点起吊法。柱子刚起吊还未离开地面时的简图如图b所示，其计算简图如c所示，已知柱子长10m，载荷 ，采用一点绑扎，起吊位置在B点，试计算支点的约束力。 a） 案例 2：图示刚架受力如图，试计算A、B两处的支座反力。 案例 3：图示为连续梁的受力图，试计算A、B两处的支座反力。 案例4：三铰刚架受力如图所示，试计算A、B两处的支座反力。 模块二平面力系的合成与平衡