河南省安阳市滑县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc
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2015-2016学年河南省安阳市滑县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．方程x2﹣4=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=±4
3．△ABC∽△DEF且它们的面积比为，则周长比是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
5．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件是（ ）
A．必然事件 B．不肯能事件 C．随机事件 D．确定事件
6．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜ B．k＜且k≠1 C．0＜k＜ D．k≠1
7．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置，则n的值为（ ）
A．45 B．50 C．60 D．90
8．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．最新数据显示，中国是世界第一人口大国，约为1400000000人，请将1400000000用科学记数法表示为 ．
10．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若EB=1cm，CD=4cm，则弦心距OE的长是 cm．
11．m是方程2x2+3x﹣1=0的根，则式子4m2+6m+2014的值为 ．
12．若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是 ．
13．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则a= ，b= ．
14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是 ．
15．如图所示，矩形中，AB=2，AD=3，点P为BC上与点B、C不重合的任意一点，设PA=x，D到AP的距离为y，则y与x的函数关系式为 ．
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．用适当的方法解方程：2x2﹣5x=3．
17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．
（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）．
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．
18．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．
19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
20．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．
21．如图，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE：EC=1：3，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BF：FG=1：2．
22．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：
时间 第一个月 第二个月 销售定价（元） 销售量（套） （2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？
（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？
23．如图，边长为4的正方形O
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