河南省安阳市文源高级中学2025年高考模拟数学试卷（含答案）.docx

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河南省安阳市文源高级中学2025年高考模拟数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x∈N|x4}，B={x∈R|x2?x?60}，则A∩B=

A.? B.{?1,0,1,2} C.{1,2} D.{0,1,2}

2.复数z=?1+3i1+i在复平面内对应的点位于(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知向量a=(λ?1,?2),b=(1,λ+2)，若a?b

A.25 B.5 C.2

4.下列函数中，是奇函数的是(????)

A.f(x)=ex+e?x3 B.f(x)=

5.记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知2S

A.5 B.6 C.7 D.8

6.如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，点D在棱BB1上，且BD=23BB1,M,E分别是棱A1B

A.57

B.75

C.23

7.已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，点P，Q在C的准线上且关于x轴对称，|PQ|=83p，线段PF，QF与C分别相交于点A，B，且|PF|=5，则

A.154 B.92 C.274

8.已知f(x)是定义域为R的非常值函数，且f(x+y)+f(x?y)=2f(x)f(y)，f(2)=0，f′(x)是f(x)的导函数，且f′(x)的定义域为R.若设f(7)=a，f′(1)=b，则曲线y=f(x)在点P(?5,f(?5))处的切线方程为(????)

A.y=?bx?5b?a B.y=bx+5b+a

C.y=?bx?5b+a D.y=bx+5b?a

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知α、β是两个不同的平面，l是一条直线，则下列命题正确的是(????)

A.若l//α，l?β，则α//β B.若l⊥α，l?β，则α⊥β

C.若α//β，l?α，则l//β D.若α⊥β，l⊥α，l?β，则l//β

10.数学与音乐有紧密的关联，每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数y=Asinωx.像我们平时听到的音乐不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分，如二分之一，三分之一，四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f，3f，4f等，这些音叫谐音，因为振幅较小，我们一般不易单独听出来.所以我们听到的声音的函数是y=sinx+12sin2x+13sin3x+?，记fn

A.y=f2(x)的最大值为32 B.y=f3(x)在[?π6,π

11.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点E，F，G分别在棱A1A，A1B1，A1D1上

A.△EFG可能为直角三角形

B.若H为△EFG的外接圆的圆心，则三棱锥A1?EFG为正三棱锥

C.若A1E=A1F=A

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.甲同学自进入高三以来，前四次数学考试的分数逐次递增，第一次的分数为116，第四次的分数为132，且中位数为120，则甲同学这四次数学考试的平均分为______．

13.已知f(x)=g(x+3)为奇函数，若y=g(x)与y=1x?3的图象有10个交点，设交点的横坐标从小到大依次为x1，x2，?，x10，则

14.记tanπ32=m，若12tanπ

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2A+sinBsinC=sin2B+sin2C.

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若D为AC的中点，且BD的长为

16.(本小题12分)

已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)，离心率为32，且过点(2,22)．

(1)求椭圆的标准方程；

17.(本小题12分)

如图，一个直三棱柱ABC?A1B1C1和一个正四棱锥P?ABB1A1组合而成的几何体中，A1B1⊥A1C1，A1B

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=xex?lnx?(a?1)x2?x?1．

(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于直线(2e?4)x?y+2=0.求a；

(2)若a=1且函数y=bf(x)+(1?b)xex只有一个极值点.求实数b的取值范围；

19.(本小题12分)

在一个足够大的不透明袋中进行一个n轮摸球试验，规则如下：每一轮试验时，袋中均有红、黑、白三种颜色的球，从中随机摸出一个球(摸出的球不再放回)，若摸出红球.则试验