高教版中等职业学校职业高中平面向量的内积教案课件.pdf

【课题】7.3 平面向量的内积 【教学目标】 知识目标： （1）了解平面向量内积的概念及其几何意义. （2 ）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础. 能力目标： 通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力． 【教学重点】 平面向量数量积的概念及计算公式. 【教学难点】 数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角． 【教学设计】 教材从某人拉小车做功出发，引入两个向量内积的概念．需要强调力与位移都是向量， 而功是数量．因此，向量的内积又叫做数量积． 在讲述向量内积时要注意： （1）向量的数量积是一个数量，而不是向量，它的值为两向量的模与两向量的夹角余 弦的乘积.其符号是由夹角决定； （2）向量数量积的正确书写方法是用实心圆点连接两个向量. 教材中利用定义得到内积的性质后面的学习中会经常遇到，其中： 180 （1）当a,b ＝0 时，a ·b ＝|a||b|；当a,b ＝ 时，a ·b ＝－|a||b|．可以记忆为：两 个共线向量，方向相同时内积为这两个向量模的积；方向相反时内积为这两个向量模的积的 相反数． （2 ）|a|＝ a a 显示出向量与向量的模的关系，是得到利用向量的坐标计算向量模的 公式的基础； a b （3 ）cosa,b ＝ ，是得到利用两个向量的坐标计算两个向量所成角的公式的基 | a || b | 础； （4 ）“a ·b ＝0  a ⊥b ”经常用来研究向量垂直问题，是推出两个向量内积坐标表示 的重要基础． 【教学备品】 教学课件． 1 【课时安排】 2 课时．(90 分钟) 【教学过程】 教 学 教师 学生 教学 时 过 程 行为 行为 意图 间 *揭示课题 介绍 了解 从实 0 7.3 平面向量的内积 例出 *创设情境 兴趣导入 质疑 思考 发使 F 学生 5 30 引导 自我 自然 O s 分析 分析 的走 向知 识点 图7—21 如图7－21 所示，水平地面上有一辆车，某人用100 N 的 力，朝着与水平线成 角的方向拉小车，使小车前进了 100 30 m ．那么，这个人做了多少功？ *动脑思考 探索新知 【新知识】