2009年八年级数学上学期竞赛试题(北苑学校).doc

2009年第一学期北苑学校八年级数学竞赛 考试时间：90分钟 总分：100分 供卷人：骆晓旭 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，每题3分，共30分） 1.等腰三角形△ABC的顶角A=100°，两腰AB、AC的垂直平分线相交于点P，则（ ） （A）P点在△ABC内 （B）P点在BC边上 （C）P点在△ABC外 （D）P点位置与BC边的长度有关 2．如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，，，则的大小为（ ） A． B． C． D． ，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( ) A、41 B、39 C、31 D、29 4．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ▲ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6．将一张纸第一次翻折，折痕为（如图1），第二次翻折，折痕为（如图2），第三次翻折使与重合，折痕为（如图3），第四次翻折使与重合，折痕为（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则的大小是（ ） A． B． C． D． 7．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果 为656，则满足条件的x的不同值最多有( ) A．2个　 B．3个　　 C．4个 D．5个 8.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　） A.2 个　　 B.4个　　C.6个　　D.8个 9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ） A．第3天 B．第4天 C．第5天 D．第6天 10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行 二、填空题 (本题有5小题,每题4分,共20分) 11．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ． 12、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援， 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________； 13. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是 ▲ ,当的结果是时，n的值 ▲ . 14．如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示）． 15．如图所示，直线，垂足为点，A、B是直线 上的两点，且OB=2，AB=．直线绕点按 逆时针方向旋转，旋转角度为（）． （1）当=60°时，在直线上找点P，使得△BPA 　　是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=___▲___． （2）当在什么范围内变化时，直线上存在点P， 使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用 不等式表示的取值范围：___▲___． 三、解答题 （每题10分，共50分） 16．学完几何的回顾一章后，老师布置了一道思考题： （1）请你完成这道思考题； （2）做完（1）后，同学