线性代数schmidt正交化方程组求解-do.ppt

;线性代数的相关资料： 1 《Introduction to Linear Algebra》，Gilbert Strang 著，麻省理工开放课程链接：/lyltim/blog/item/7a80a144ba1b2a97b2b7dcc6.html 2 《Linear algebra and its applications》/线性代数及其应用/[美] David C. Lay 著 3 《Linear algebra with applications》/线性代数/Steven J. Leon. 著 4 东南大学线代精品课程网站/jpkc/2010jpkc/jhdskc/Home/Index.maspx 5 同济的，浙大唐明编写的，东大张小向编写的“习题书” 6 《高等代数.定理·问题·方法》/胡适耕，刘先忠编著 O15/36 7 《线性代数学习指导》/樊恽, 郑延履, 刘合国编 O151.2-42/18 8 《高等代数》， 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组 王萼芳 石生明 著，高等教育出版社 （较难，数学系教材）; 第四章 n维向量;?;?;?;?;?;例 设?,?是 n 维列向量, Q为n×n 的正交矩阵,则 || Q? || = || ? ||, ?,? = Q?, Q?.;? ;? ; 第四章 n维向量;行变换;行变换;?;注：对于矩阵方程AX=B, 有以下结论。;?;?;?;定理4.14. 设A?Rs?n, 秩(A) = r. ;?;?1 = , ;求解齐次线性方程组Ax = ? 的基础解系的 一般步骤：;,;?;例5 设A,B分别是s×n,n×t矩阵,证明：若 AB=O, 则 r(A)+r(B) ≤ n . (即为推论2.8);?;?;?;?;?;?;例7. 当参数k取什么值时， 直线;?;?;例8 讨论下列三个平面的相对位置.;?;;Ax=b 没有解，即 Ax-b=? 没有解;第四章 n维向量 ;Ax=b 没有解，即 Ax-b=? 没有解;即寻找x0 使得 || Ax0 – b || = min ||a – b || ;即寻找x0 使得 Ax0 – b 与 R(A)中的每个向量都正交;第四章 n维向量 ;作 业;本门课程的内容体系;本门课程：研究矩阵的理论;第四章：向量空间是一种特殊的矩阵空间;第三章 几何空间(R3): 可看作是第四章的铺垫，也可看作一种特殊的向量空间。 ;定理的4.14证明(注解)：这样的设法是假定增广矩阵(A,b)化成了阶梯形矩阵之后，r个非零首元出现在了前r列。这样的设法是合理的。