《固体物理徐智谋》原胞以及晶胞.ppt
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1.3 原胞和晶胞 原 胞 晶 胞 (2)选取为晶胞 原胞与晶胞关系如何？ 能否找到体积最小又反映点对称性的周期性重复单元？ 维格纳－赛兹元胞 * 徐智谋 华中科技大学光电子科学与工程学院 第一章 晶体的结构 (1)为原胞
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固体物理第课原胞和晶胞.ppt
1.4 密堆积和配位数 1.4.1 密堆积 结合能最低。 紧密方式排列。 配位数：原子周围最近邻的原子数。 1.4.2 密堆积结构 1 六方密堆积 2立方密堆积：面心立方 1.4.3 最大配位数 相同原子组成：最大配位数12。 不同原子组成：最大配位数小于12。 根据对称性：配位数12，8，6，4，3，2。 1.4.4 致密度 致密度η（堆积因子）晶胞中所有原子体积之和与晶胞体积之比。 1.5 几种典型的晶体结构： 1.5.1 立方晶系的布喇菲晶胞 简立方晶格（sc） 体心立方晶格（bcc） Li、Na、K、Rb、Cs、Fe 面心立方晶格（fcc） Fe、Au、Ag、Cu、Al
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《固体物理徐智谋》晶体x光衍射.ppt
1.13 晶体的X光衍射 是否可以用可见光进行晶体衍射呢？ 原子散射因子和几何结构因子 一个电子的散射 一个原子的散射 一个晶胞的散射 一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和。 X-ray衍射和布喇格方程应用 * 徐智谋 华中科技大学光电子科学与工程学院 第一章 晶体的结构 X射线的产生 X射线的本质 布拉格反射公式 布拉格格反射公式讨论 劳 厄 方 程 康普顿效应(compton effect)，是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因被散射失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。 劳厄方程与布拉格公式是等价的 反 射 球
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《固体物理-徐智谋》1.13-晶体的x光衍射.pptx
11.13晶体的X光衍射徐智谋华中科技大学光电子科学与工程学院第一章晶体的结构
X射线的产生4
X射线的本质6
布拉格反射公式9
是否可以用可见光进行晶体衍射呢？
布拉格格反射公式讨论14
康普顿效应(comptoneffect)，是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因被散射失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。劳厄方程
劳厄方程与布拉格公式是等价的20
反射球21
晶体X射线衍射的几种方法23
原子散射因子和几何结构因子33
一个电子的散射34
一个原子的散射35
一个晶胞的散射40
一个原胞内不同原子的散射波的振幅的几何和。
ray衍射
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11.12常见Bravais格子的Brillouin区及其界面方程徐智谋华中科技大学光电子科学与工程学院第一章晶体的结构
简单立方格子2
体心立方格子6
FBZ中典型对称点的坐标？？10
面心立方格子11
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11.4周期性与平移对称性徐智谋华中科技大学光电子科学与工程学院第一章晶体的结构
2由上节可知：那么：
3
4
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11.8晶面和晶面指数徐智谋华中科技大学光电子科学与工程学院第一章晶体的结构
密勒指数4
其它图？？？？9
其它图？？？？10
13原胞？？
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《固体物理-徐智谋》第六章自由电子气.pptx
第一节
自由电子气的能量状态
本节主要内容：
1金属中自由电子的运动方程和解
2波矢空间和能态密度
3自由电子气的费米能量
n模型(索末菲)
金属中的价电子彼此之间无相互
n金属中自由电子的运动方程和解
自由电子气的作用；
自由电子气(自由电子费米气体)：①金属内部势场为恒定
能量状态自由的、无相互作用的、遵从泡势场(价电子各自在势
能等于平均势能的势
利原理的电子气。
场中运动)；
②价电子速度服从费
米—狄拉克分布。
为计算方便设金属是边长为L的立方体，又设势阱的深度是无限的。粒
子势能为
V(x,y,z)0;0x,y,zL
V(x,y,z)x,y,z0,以及x,y,zL
2
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固体物理绪论.pdf
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固体物理第二讲4.pptx
固体的弹性性质：
固体的范性性质：
假设无形变的晶体内部粒子排列在其平衡位置，在外力作用下粒子偏离原来的平衡位置。由于晶体结构的各向异性，各方向上粒子偏移程度不同，从而使宏观的形变各向异性；---------------
晶体内部粒子沿各方向偏移程度的差异，使粒子恢复到原来平衡位置所产生的内应力也随方向不同。
显然，晶体的弹性性质也是各向异性的，需要用张量来描述。;称为并矢，作为张量的9个基。;一、应力张量
1、应力定义：固体受到外力时，内部产生的抵抗形变的弹性恢复力。;应力定义：;;应力张量矩阵表达式
晶体中某点(x.y.z)的应力状态对应9个应力分量用矩阵
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固体物理 第六讲.ppt
证明： 考察： (-df/dE)是（E－EF）的偶函数； (-df/dE)的值集中在? E－EF ?? kBT的一小范围内，当 ? E－EF ? 几个 kBT时，函数的值迅速趋于0，具有 类似于?函数的性质。 因此，积分的贡献主要来自E ~ EF附近的区域，由于EF kBT，所以，我们可以将均分的下限由0改为-∞，而并不会影响积分值。 由于(-df/dE)的值集中在E=EF附近，因此，可将Q(E)在E=EF附近展开成Taylor级数。 利用Taylor展开式： 三、Sommerfeld展开式的应用 1. EF的确定 对于
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这表明，对于光学波，相邻两种不同原子的振动方向是相反的 可得 对于长光学波： 即原胞的质心保持不动。 长波光学波描述原胞是原子间的相对运动。 当q→ 0时，cos(qa) ≈ 1，又 （3）短波限格波的特点 以上讨论两频率分支的区别对于短波限，即波矢在布里渊区边界q=±π/2a处并不明显。 对于声学波 ω＝ω- A ，有 质量为m的原子静止，质量为M的原子振动。 对于光学波 ω＝ ω＋O，有 质量为M的原子静止，而质量为m的原子振动。两者都对应只有一种原子振动的情形。 (4)用周期性边界条件确定波矢 波恩－卡门周期性边界条件 对一维复式格子，
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固体物理第一讲3.pptx
由于晶面作有规则地配置，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。对称性不仅表现在几何外形上，而且反映在晶体的宏观物理性质中。
对称性是指在一定的几何操作下，物体保持不变的特性。与一般几何图形的对称不同，由于晶格周期性的限制，晶体仅具有为数不多的对称类型。
晶体具有各种宏观对称性的原因在于原子的规则排列。
对称性的本质是指系统中的一些要素是等价的。对称性越高的系统，描述起来就越简单，需要独立地表征的系统要素就越少。 ;* 对称性：经过某种动作后，晶体能够自身重合的特性。
* 对称操作：使晶体自身重合的动作。
* 对称素：对称操作所依赖的几何要素。如：点、线、面。;
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固体物理第2一3讲.pptx
第1章 晶体结构;1-1 晶体的特性;晶体的晶面组合成晶带
晶面的交线是晶棱
相互平行
方向OO’称为该晶带的带轴
重要的带轴通常称为晶轴;1-1 晶体的特性;1-2 晶格;理想晶体：实际晶体的数学抽象 以完全相同的基本结构单元（基元）规则地，重复的以完全相同的方式无限地排列而成
格点（结点）：基元位置，代表基元的几何点
晶格（点阵）：格点（结点）的总和
原子种类和间距不同，但有相同的排列规则，则这些原子构成的晶体具有相同的晶格
简立方(cubic)，面心立方(bcc), 体心立方(fcc),六方(hcp)…; 晶格的共同特点是周期性，用原胞和基矢描述。
原胞 (Primitive ce
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第7章 固体物理2_555803503.ppt
世界上第一支晶体管 肖克利 巴丁 布拉顿 1956年诺贝尔物理学奖获得者。 后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型。 晶体管比真空电子管体积小，重量轻， 成本低，可靠性高，寿命长，很快成为 第二代电子器件。 P n P C e b 做成集成电路 大规模集成电路 超大规模集成电路 下图为INMOS T900 微处理器: 每一个集成块（图中一个长方形部分） 约为手指甲大小， 它有300多万个三极管。 2000年诺贝尔物理学奖获得者 提出异质结结构理论， 发明异质结激光器 发明集成电路 1970年，贝尔实验室的 江崎和朱兆祥设想 用两种晶格的半导体材料交替生长成周期结
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固体物理40题.doc
1. 设晶体中的每个振子的零点振动能.试用德拜模型求晶体的零点振动能.
证明:根据量子力学零点能是谐振子所固有的，与温度无关，故T=0K时振动能就是各振动模零点能之和。和代入积分有
，由于
一股晶体德拜温度为~，可见零点振动能是相当大的，其量值可与温升数百度所需热能相比拟．
2. 试画出二维长方格子的第一、第二布里渊区.
3. 证明：在磁场中运动的布洛赫电子，在K空间中,轨迹面积An和在r空间的轨迹面积Sn之间的关系An= (eq \f(qB,hc))2Sn
4. 证明：面心立方晶格的倒格子为体心立方.
解：面心立方晶格的基矢为
则面心立方原胞体积
，
5. 证明：根据倒格子的定义证明简单立方