新考研辅导线性代数第二章矩阵.ppt

　特征：下（上）三角矩阵有限几次幂运算后成零矩阵.常利用这一特征求一些矩阵的高次幂.　 详见下面的例子： 这是一个选择题，对一般对象均成立的命题可通过加强条件来判断. 这是化简此类矩阵方程最常用的方法 用定义求矩阵的特征值是考研试题中常考的题型，难度较大，要注意掌握好处理这类问题的方法. 求逆矩阵的这两种方法，是线性代数学习中的一个基本功.要扎实，不要小视它. 这是一个比较典型的求抽象矩阵的逆矩阵的例题 本题是一个较难的题，难度是0.29.这里涉及的思路很好，这种解题的方法要学习、把握好. 矩阵 矩阵 逆矩阵 证法 特殊矩阵 注意：矩阵是线性代数的核心内容，它贯穿线性代数的始终.复习时要引起足够的重视，概念要清晰，符号要规范、习惯，运算要正确、迅速、简捷. 　　1.理解矩阵的概念，了解几种特殊矩阵（单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵）的定义及性质. 　　2.掌握矩阵运算（加、减、数乘、乘法）及其运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂. 　　3.理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的充要条件，掌握可逆矩阵的性质，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆. 　　4.掌握矩阵的初等变换.了解初等矩阵的性质及矩阵等价的概念，理解矩阵秩的要领，掌握用初等变换求矩阵的逆和秩. 　　5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算. 二、基本内容与重要结论 基　本　概　念 矩阵的乘法运算是重要的、基本的、也是一些考生不重视常出错的地方.首先要会作乘法运算，例如 注意：用定义求逆是常规题，但得分率都不高.关键是要掌握好求解的方法.这两道题是比较典型的.要学好. 这三个定理是常考的基本定理，要理解，要掌握，要会应用 本题的难度达0.51.难在对矩阵的分解缺少认识及足够的训练.