最优化方与法- 之单纯形法 .ppt

最优化方法 Optimization第五讲 x1 x2 x3 x4 x5 x1 x4 x5 1 -2 1 0 0 0 1 -3 1 0 0 1 -1 0 1 0 1 -2 0 0 2 1 2 0 x1 x2 x3 1 0 0 -1/2 5/2 0 1 0 -1/2 3/2 0 0 1 -1/2 1/2 0 0 0 -1/2 -1/2 13/2 5/2 1/2 -3/2 x1 x2 x5 1 0 -5 2 0 0 1 -3 1 0 0 0 2 -1 1 0 0 1 -1 0 4 1 1 -1 １ ２ x1 x2 x3 x4 x5 x4 x5 1 1 3 1 0 1 4 -1 0 1 -2 -1 1 0 0 6 4 0 x3 x1 0 -1 1 1/3 -1/3 1 3 0 1/3 2/3 0 6 0 1/3 5/3 2/3 14/3 26/3 x4 x1 0 -3 3 1 -1 1 4 -1 0 1 0 7 -1 0 2 2 4 8 １ ３ 单纯形法的进一步讨论 无界解 O z→-∞ 结论：若zj-cj0,对应的系数列向量≤0，则该LP存在无界解。 x1 x2 x3 x4 -3 1 0 1 -2 0 1 1 11 0 0 -3 12 6 4 x3 x2 -2 -3 1 -1 1 0 -3 1 0 1 x3 x4 2 4 2 3 0 0 0 1 无限多个解 x 1 x 2 l 2 l 1 O A B C x1 x2 x3 x4 2 7 1 0 7 2 0 1 4 14 0 0 x3 x4 21 21 0 0 1 7/45 -2/45 1 0 -2/45 7/45 0 0 -2 0 x2 x1 7/3 7/3 -42 2/7 1 1/7 0 45/7 0 -2/7 1 0 0 -2 0 x2 x4 3 15 -42 7 45/7 结论：若某个非基变量的检验数为零，则该LP存在多个最优解。 课外练习 第六讲 单纯形法之完善 两阶段法 xa的每个分量称为人工变量. 两阶段法 第1阶段:用单纯形法把人工变量变为非基变量， 求出原问题的一个基可行解。 方法：求解下列模型 基 变 量 第2阶段: 从得到的基本可行解出发, 用单纯形法求(L)的最优解. x1 x2 x3 x4