湖北省部分重点中学(天门中学等)2013届高3上学期期中联考数学理试题.doc

2012年秋季湖北省部分重点中学期中联考 高三数学理科试卷 命题学校：天门中学 命题教师：陈铁柱 审题教师：李堃 考试时间：2012年11月19日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置）． 1．设数列{xn}满足lnxn＋1＝1＋lnxn，且x1＋x2＋x3＋…＋x10＝10.则x21＋x22＋x23＋…＋x30的值为 (　　) A．11·e20　　 B．11·e21　　 C．10·e21　　 D．10·e20 2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若eq \o(OB,\s\up6(→))＝a1 eq \o(OA,\s\up6(→))＋a2009eq \o(OC,\s\up6(→))，且A、B、C三点共线(O为该直线外一点)，则S2009等于 (　　) A．2009　　　 B.eq \f(2009,2)　??　 C．22009　　　 D．2－2009 3．在锐角△ABC中，若，则的取值范围是（ ） A．（－1，1） B．（1，+∞） C．（ D．） 4设，，，则大小关系（ ） A. B. C. cab D. 5．已知函数f(x)＝2sin(wx＋φ)(w＞0,0＜φ＜π)，且函数的图象如图所示，则点(w，φ)的坐标是 (　　) A．(2，eq \f(π,3)) B．(4，eq \f(π,3)) C．(2，eq \f(2π,3)) D．(4，eq \f(2π,3)) 6．设0＜x＜1，a，b都为大于零的常数，则eq \f(a2,x)＋eq \f(b2,1－x)的最小值为 (　　) A．(a－b)2 B．(a＋b)2 C．a2b2 D．a2 7．已知数列｛an｝为等差数列，若，且它们的前n项和为Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为（ ） A．11 B．19 C．20 D．21 8．设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．已知对任意的，有;则对任意的，给出下面四个等式: (1) (2) (3) (4) 上面等式中恒成立的有( ) A．（1）、（3） B．（3）、（4） C．(2)、（3）、（4） D．（1）、（2）、（3）、（4） 9．设奇函数f(x )在[—1，1]上是增函数,且f (—1)= 一1，若函数，f (x )≤t 2一2 a t+l对所有的x∈[一1,1]都成立,则当a∈[-1，1]时，t 的取值范围是 ( ) A．一2≤t≤2 B ≤t≤ C.t≤一2或t = 0或t≥2 D．t≤或t=0或t≥ 10．已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a＝1，∠B＝45°，△ABC的面积S＝2，那么△ABC的外接圆的直径等于__________． 12.若函数在区间（）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则实数的取值范围是_____ ______. 13 已知是偶函数，当时， 则关于的不等式 的解集是___________ 14、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满（λ∈R）, 则P的轨迹一定过△ABC的__________ 15.设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN。将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前个数和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN， 将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到P2当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6