第一章课件3.ppt

先时移，再经系统＝先经系统，再时移 若 则系统 是非时变系统,否则是时变系统。 2.?判断方法 例2 判断下列两个系统是否为非时变系统。 1.系统的作用是对输入信号作余弦运算。 所以此系统为时不变系统。 系统1： 系统2： 此系统为时变系统。 系统作用:输入信号乘cost 系统2： 判断系统是否为线性非时变系统。 是否为线性系统？是否为时不变系统？ 可见,先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算,所以此系统是线性系统。 例3 可见，时移、再经系统 经系统、再时移，所以此系统是时变系统。 是否为时不变系统呢？ * * §1.5 信号的分解 为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量 直流分量与交流分量 偶分量与奇分量 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交函数分量 利用分形理论描述信号 信号的平均功率 = 信号的直流功率 + 交流功率 一．直流分量与交流分量 对任何实信号而言： 信号的平均功率 = 偶分量功率 + 奇分量功率 二．偶分量与奇分量 例 求f(t)的奇分量和偶分量 1．矩形窄脉冲序列 此窄脉冲可表示为 三．脉冲分量 出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。 2．连续阶跃信号之和 将信号分解为冲激信号叠加的方法应用很广，后面的卷积积分中将用到，可利用卷积积分求系统的零状态响应。 瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。 即 实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。 共轭复函数 四．实部分量与虚部分量 如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。 我们将在第三章中开始学习。 五．正交函数分量 分形几何理论简称分形理论或分数维理论； 创始人为B.B.Mandelbrot; 分形是“其部分与整体有形似性的体系”； 在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。 可浏览网站： 六．利用分形（fractal）理论描述信号 §1.6 系统模型及其分类 描述系统的基本单元方框图 系统的定义和表示 系统的分类 1.加法器 2.乘法器 3.标量乘法器（数乘器，比例器） 4.微分器 5.积分器 6.延时器 一．信号的时域运算（基本元件） 3.标量乘法器（数乘器，比例器） 2.乘法器 1.加法器 注意: 与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。 基本元件1 4.微分器 5.积分器 6.延时器 基本元件2 例 请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。 方程左端只保留输出的最高阶导数项 积分 n=2 次，使方程左端只剩下r(t) 项 系统框图如下页： 系统框图 系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换 器、处理器。 系统模型：系统物理特性的数学抽象。 系统的表示： 数学表达式：系统物理特性的数学抽象。 系统图：形象地表示其功能。 二．系统的定义和表示 三．系统的分类 5、系统的分类 连续时间系统与离散系统 若系统的输入和输出都是连续时间信号，且其内部也未转换为离散时间信号，则称此系统为连续时间系统。若系统的输入和输出都是离散时间信号，则称离散时间系统。离散时间系统经常与连续时间系统组合运用，这种情况称为混合系统。连续时间系统的数学模型是微分方程，而离散时间系统则用差分方程描述。 即时系统与动态系统 如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态（历史）无关，则称此系统为即时系统（或无记忆系统）。如果系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号，而且与它过去的工作状态有关，这种系统称为动态系统（或记忆系统）。凡是包含有记忆作用的元件（如电容、电感、磁芯等）或记忆电路（或寄存器）的系统都属此类。 即时系统可用代数方程描述，动态系统的数学模型则是微分方程或差分方程。 线性系统与非线性系统 具有叠加性与均习性（也称齐次性）的系统称为线性系统。所谓叠加性是指当几个激励信号同时作用于系统时，总的输出响应等于每个激励单独作用所产生的响应之和；而均匀性的含义是，当输入信号乘以某常数时，响应也倍乘相同的常数。不满足叠加性或均匀性的系统是非线性系统。 时变系统与时不变系统 如果系统的参数不随时