子集与推出关系课件.ppt

第一章 集合 问题思考 集 合 元素的性质(命题) 集合的包含关系与命题的推出关系有什么联系？ 集 合 元素的性质(命题) 问题思考 1.6 子集与推出关系 知识讲解 已知命题 “若 p , 则 q ” 具有性质 具有性质 知识讲解 一、子集与推出关系 已知命题 “若 p , 则 q ” 具有性质 具有性质 “集合A是集合B的子集”等价于 “p是q的充分条件” 即 例1 试用子集与推出关系来说明是的什么条件 （1） ? ： x=1， ? ： x2=1； （2） ? ：正整数n被5整除, ? ：正整数n的个位是5. 例题讲解 例2 设? ： 1≤x ≤3， ? ： m+1 ≤x ≤ 2m+4, m∈R， ? 是? 的充分条件，求m的取值范围. 例题讲解 例 知识讲解 如果 ，那么 注意： 拓展练习 1. 利用子集与推出关系，判断p是q的什么条件? (1) 解：设 满足性质 满足性质 (1) p是q的充分非必要条件； 拓展练习 1. 利用子集与推出关系，判断p是q的什么条件? (2) 解：设 满足性质 满足性质 (2) p是q的必要非充分条件； 拓展练习 1. 利用子集与推出关系，判断p是q的什么条件? (3) 且 解：设 满足性质 满足性质 (3) p是q的充要条件. 课堂练习1.6 P24 巩固训练 知识总结 已知命题 “若 p , 则 q ” 具有性质 具有性质 知识总结 p是q的充分 非必要条件 p是q的必要 非充分条件 p是q的充要 条件 为什么是“ ”的 拓展练习 2. 利用子集与推出关系，回答： (1)“ ” 的充要条件？ 解: (1)可在平面直角坐标画出图形后观察 显然 因此，前者为后者的充要条件. 拓展练习 2. 利用子集与推出关系，回答： (2)“ ” 是“ ”的什么条件？ 解: 显然 因此，前者为后者的必要非充分条件.