2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练04函数的定义域和值域、式和分段函数技术总结.doc

考点4 函数的定义域和值域、解析式和分段函数 【考点分类】 热点一 函数的定义域和值域 1,【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】函数 QUOTE \* MERGEFORMAT 的定义域为 （ ） A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 2.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A． B． C． D． 3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 （ ） (A) [－1,1] (B) (－1,1) (C) (D) 4.【2012年高考（江西理）】下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为 （　　） A．y= B．y= C．y=xex D． 【答案】D 5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6.【2013年全国高考新课标（I）理科】若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______. 7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】 函数的定义域为_____________. 8.【2012年高考（广东文）】(函数)函数的定义域为__________. 【答案】 9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文】函数的值域为_________. 【方法总结】 求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中,分母不为零;(2)偶次根式中,被开方数非负;(3)对数的真数大于0:(4)实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域,来年需要注意一些常见函数:带有分式,对数,偶次根式等的函数的定义域的求法. 热点二 函数的解析式 10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】定义在上的函数满足.若当时.， 则当时，=________________. 11.【2012年高考（安徽理）】下列函数中,不满足的是 （　　） A． B． C． D． 12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】已知函数，若，则实数____________. ，所以填10. 13.【2012年高考（上海理）】已知是奇函数,且.若,则 _______ . 【方法总结】 函数解析式的求法 (1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式； (2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法； (3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围； (4)方程思想：已知关于f(x)与feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出 f(x)．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 热点三 分段函数 14.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x2＋2x　 x≤0,ln(x＋1)　 x＞0))，若| f(x)|≥ax，则a的取值范围是( ) A、（－∞，0] B、（－∞，1] C、[－2，1] D、[－2，0] 【答案】D 15.【2012年高考（江西理）】若函数，则=（ ） A.lg101 B.2 C.1 D.0 16.（2012年高考（福建理））设函数,则下列结论错误的是（　　） A．的值域为 B．是偶函数 C．不是周期函数 D．不是单调函数 17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】 已知函数________ .