第十二章计数原理与概率.doc

阶段性测试题十二(计数原理与概率) 第Ⅰ卷(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(文)(2011·南昌调研)甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人下盘棋，你认为最可能出现的情况是(　　) A．甲获胜　　　　　　　　 B．乙获胜 C．甲、乙下成和棋 D．无法得出 [答案]　C [解析]　两人下成和棋的概率为50%，乙胜的概率为20%，故甲、乙两人下一盘棋，最有可能出现的情况是下成和棋． (理)(2011·东北育才中学模拟)来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名，执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地有两名来自不同国家的裁判，则不同的安排方案共有(　　) A．48种 B．24种 C．36种　　　　 D．96种 [答案]　A [解析]　一号场地的安排方案有CCC＝12种，即表示从3个国家中选择2个，而后再从所选择的2个国家中各选择一名裁判，最后剩余1个国家的两名裁判，和另外2个国家各剩的一名裁判，将其分到两个场地易求得AA＝4种安排方案，综上，共有12×4＝48种安排方案． 2．(文)(2010·铜川质检)取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　把绳子4等份，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于1m，故所求概率为P＝＝. (理)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有(　　) A．12种 B．18种 C．36种 D．54种 [答案]　B [解析]　由题意不同的放法共有CC＝18种． 3．(文)(2011·太原模拟)从1,2,3,4这四个数中，不重复地任意取两个数，两个数一奇一偶的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　基本事件总数为6，两个数一奇一偶的情况有4种，故所求概率为P＝＝. (理)(2011·芜湖一中期中)从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10个球中，任取5个球，则这5个球的编号之和为偶数的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　从10个球中任取5个球，共有C种取法，取出的5个球的编号之和为偶数的取法种数为CC＋CC＋C＝126，故所求的概率为＝. 4．(2011·济南二模)如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板 ，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是(　　) A．1－ B. C．1－ D．与a的取值有关 [答案]　A [解析]　几何概型，P＝＝1－. 故选A. 5．(文)(2011·西安模拟)某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他就不会淋雨，则下列说法正确的是(　　) A．一定不会淋雨 B．淋雨的可能性为 C．淋雨的可能性为 D．淋雨的可能性为 [答案]　D [解析]　基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为. (理)(2011·西安模拟)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢两局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率为(　　) A．0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648 [答案]　D [解析]　据题意甲取胜有两种情形． (1)甲先胜两局概率为P1＝0.62＝0.36. (2)甲前两局中胜一局，第三局胜的概率为 P2＝2×0.6×(1－0.6)×0.6＝0.288， ∴甲获胜的概率为P＝P1＋P2＝0.648. 6．(文)(2010·太余月考)从含有4个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　4个元素的集合共16个子集，其中含有两个元素的子集有6个，故所求概率为P＝＝. (理)(2010·江西卷)(1－x)10展开式中x3项的系数为(　　) A．－720 B．720 C．120 D．－120 [答案]　D [解析]　本题考查了二项式展开定理，要认清项的系数与二项式系数的区别C(－x)3＝－Cx3，∴系数－C＝＝－120，故选D. 7．(文)(2011·扬州一模)连掷两次骰子得到的点数分别为