概率论与数理统计期末复习题练习题.doc

一、填空题 1. 袋中有8红 3白球,从中任取2球,至少有一白球概率为_______ 2. A.B为独立事件,且P()=0.6, P(A)=0.4,则P(B)=_______________ 3. 若X~P(),则P(X)=____________ 4. 若X~N(),则密度f(X)=_____________ 5.已知事件A、B互不相容，且P(AUB)=0.8,P(A)=0.5,则P(B)= ,P(A-B)= . 6. 设，则　　　　. 7. 设随机事件A, B及其和事件AUB的概率分别是0.4, 0.3, 0.6, 则 = ______. 8．假设P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，若A，B互不相容，则P（B）= ，若A，B相互独立，则P（B）= ． 9.若事件A和B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(AUB)= ________． 10.设事件A、B满足P(A)=0.3，P(B)=0.8，P(AB)=0.2，则P(AUB)=________，=________. 12．设A，B两事件满足P（A）=0.8， P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（A∪B）= ． 13.一射击运动员独立的向同一目标射击n次，设每次命中的概率为p,则他恰好命中k次的概率为 . 14. 相互独立的,且有相同分布的n个变量的最小值(z)=________________ 15．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（X2）＝________. 16．若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则 . 17.设二维随机变量~N(0,1,1,4,0.5)，则~ 分布，D(= ． 18．设，，则　　　. 19.设二维随机变量的概率密度为， 则____ ，______. 20．若随机变量ξ服从U(0,5)，则x2+ξx+1=0有实根的概率为______． 21． 某射手每次射击的命中率为p，现连续射击n次，则恰好射中k次的概率为________与相互独立, D() = 2, D() = 4, D(2－) = _______． 24. 已知随机变量X～(－3, 1), Y～(2, 1 ), 且X与Y相互独立, Z = X－2Y, 则Z 的数学期望EZ= , 且Z～　　　　　．　 25. 设X和Y是两个相互独立的随机变量, 且X～(0, 1), Y在[－1, 1]上服从均匀分布, 则= _______． 26.某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，则这射手在一次射击中命中的概率为________. 27.切比雪夫不等式表示为 28. 棣美弗---拉普拉斯定理表明当n时,~B(n, p), 则_____________ 29.数理统计中的常用分布有三个,分别为___________ _____________ ____________ 二、选择题 1.设P(A)=0.8, P(B)=0.7, P()=0.8, 则________ A. A,B独立 B. A,B互斥 C. A,B互逆 D. 2.设X~N(1,1),概率密度为f(x), 则______________ A. B. C. D. 3.事件A，B为两个任意事件，则（ ）成立． ａ． （AUB）－B=A， 　　 ｂ． （AUB）－BA ， ｃ． (A-B)UB=A ， 　　 ｄ． (A-B)UBA． 4．对于任意二事件，同时出现的概率，则（ ） a.不相容（相斥） b.是不可能事件 c.未必是不可能事件 d. 5．每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）． a. b. c. d.以上都不对 6.已知事件A，B满足，则（ ）． a.0.4， 0.5， 0.6， 0.7 7.设随机变量X的概率密度为c＝ a.－ 0 c. d.1 8．（ ）不是某个随机变量的概率密度函数． ａ．， ｂ． ｃ．，ｄ． 9．设随机变量，有：E=EE，则（ ）． ａ． D（）=DD， ｂ． D（+）=D+D， ｃ． 与独立， ｄ． 与不独立． 10． 设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则 的联合概率密度函数为（ ）. a.； b.； c.；