甘肃省天水一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试卷 理（含解析）.doc

甘肃省天水一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试理科试卷（含解析） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．下面四个命题中正确命题的个数是（ ）. ①； ②任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ③空集没有子集； ④空集是任何一个集合的子集. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】B 【解析】 试题分析：①是不含有任何元素的集合，含有元素０，故错误； ②含有个元素的集合共有个子集，而，故错误； ③空集是它本身的子集，故错误； ④空集是任何一个集合的子集，故正确. 考点：命题真假的判定. 2．函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：要使有意义，则，即，解得；即函数的定义域为. 考点：函数的定义域. 3．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以. 考点：集合的运算. 4．函数的零点所在的区间是（ ）. A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：，，所以在区间上存在零点. 考点：零点存在定理. 5．设f(x)是定义在Ｒ上的奇函数，当时，则=（ ）. Ａ. Ｂ.－１ Ｃ.１ Ｄ. 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，因为是奇函数，所以. 考点：函数的奇偶性. 6．设，则的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：，，即，， . 考点：函数的比较大小. 7．已知命题p：x∈R，x2+x-60，则命题P是（ ） A．x∈R，x2+x-60 B．x∈R．x2+x-60 C．x∈R，x2+x-60 D.x∈R．x2+x-60 【答案】B 【解析】 试题分析：命题p：x∈R，x2+x-60，Px∈R．x2+x-60，因此命题p：x∈R，x2+x-60，命题P：x∈R．x2+x-60.符合题意，选B。 考点：命题的否定. 8．已知函数则的值为（ ）. A. B.4 C.2 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，所以. 考点：分段函数. 9．已知函数f(x)是偶函数，在上导数0恒成立，则下列不等式成立的是( ). A.f(-3)f(-1)f(2) B.f(-1)f(2)f(-3) C.f(2)f(-3)f(-1) D.f(2)f(-1)f(-3) 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数在上，所以函数在上为增函数；又因为为偶函数，所以，，所以，即. 考点：函数的奇偶性. 10．函数的部分图象大致为( ). 【答案】D 【解析】 试题分析：，为奇函数，图像关于原点对称，排除选项Ｂ；，所以排除选项Ａ ；当时，，所以排除选项Ｃ；故选选项Ｄ. 考点：函数的图像. 11．已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是( ) A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 【答案】D 【解析】 试题分析：，，即函数的周期为２；又因为在上单调递减，所以在上是单调递减函数． 考点：函数的奇偶性与单调性． 12．已知函数，定义如下：当时，（ ）. A．有最大值1，无最小值 B．有最小值0，无最大值 C．有最小值—1，无最大值 D．无最小值，也无最大值 【答案】C 【解析】 试题分析由题意得，其图像如图所示；由图像可知有最小值－１，无最大值. 考点：分段函数的图像.  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 13．曲线C：在x＝0处的切线方程为________． 【解析】 试题分析：，，且，所以所求切线方程为，即. 考点：导数的几何意义. 14．已知幂函数的图像经过点，则的值为_________. 【答案】2. 【解析】 试题分析：因为幂函数的图像经过点，所以，即；则. 考点：幂函数. 15．关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是 . 【答案】(—4，0). 【解析】 试题分析：，因为关于x的方程有三个不同的实数解，所以有三个不同的实数解，，，令，则；令，则；，所以. 考点：三次函数的零点问题. 16．有下列命题： 函数与的图象关于轴对称； 若函数，则函数的最小值为－2； 若