内蒙古包头一中2013-2014学年高一数学下学期期末考试（含解析）.doc

内蒙古包头一中2013-2014学年高一数学下学期期末考试（含解析） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：由题可知所以所以在第二或第四象限． 考点：象限角的概念和判断 2．已知,那么（ ） B． C． D． 【解析】 试题分析：由=,所以选C． 考点：三角函数诱导公式的应用 3．如图，分别为的三边的中点， 则（ ） B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题知,所以选A． 考点：向量的运算和平行四边形法则的应用 4．表示出来的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由可知，选B． 考点：向量的坐标运算和平面向量基本定理 5．设则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：． 考点：三角函数诱导公式和三角函数单调性 6．等边的边长为1,设,则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由，选B． 考点：向量数量积的运算 7．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（ ） B． C． D． 【解析】 试题分析：由题知选D． 考点：二倍角公式的应用 8．下列函数中，图像的一部分如图所示的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由． 考点：三角函数图像及性质的应用 9．△ABC中，若，则该三角形一定是（ ） A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形 【解析】 试题分析：由，得，得或，选D． 考点：正弦定理和余弦定理的应用 10．已知点,,，则向量在方向上的投影为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：． 考点：向量数量积的运算和投影的概念 11．设，，且，则（ ） A．．．． 【解析】 试题分析：． 考点：两角和的正切公式和倍角公式的应用 12．已知函数（为常数，）的图象关于 直线对称，则函数是（ ） ．偶函数且它的图象关于点对称 ．偶函数且它的图象关于点对称 ．奇函数且它的图象关于点对称 ．奇函数且它的图象关于点对称 【解析】 试题分析：由的图像关于直线对称，得选D． 考点：三角函数图像和性质及辅助角公式的应用  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 13．已知向量，则 【答案】（5，7） 【解析】 试题分析：． 考点：向量的坐标运算 14．通过观察所给两等式的规律，①② 请你写出一个（包含上面两命题）一般性的命题： ． 【答案】 【解析】 试题分析：观察两式的特点，角度相差，和为 考点：归纳与推理思想的应用 15．将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则____________． 【答案】 【解析】 试题分析：由题知． 考点：三角函数图像的变换 16．定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为______ ． 【答案】 【解析】 试题分析：． 考点：三角函数图像和数形结合思想的应用 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 17．已知，求的值． 【答案】 【解析】 试题分析：由条件得原式= 试题解析：由,于是得 ． 考点：1．倍角公式的应用；2．三角函数化简计算；3．整体代换思想． 18．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，求的值。 【答案】 【解析】 试题解析： ． 考点：1，向量模的运算，2，向量夹角的运算，3，向量数量积的有关概念 19．已知向量与互相垂直，．和的值． 【答案】 【解析】 试题分析：由与互相垂直，得，得代入得即可． 试题解析：∵与互相垂直，则， 即，代入得， 又，∴． 考点：1，向量垂直的概念，2，同角三角函数基本关系式 20．已知向量．求的值 【答案】． 试题分析：由|－|＝2－2·＋2＝，将向量＝（cosα,sinα），＝（cosβ,sinβ）代入上式得c