内蒙古巴彦淖尔市一中2013-2014学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

内蒙古巴彦淖尔市一中2013-2014学年高一数学下学期期中试题（含解析） 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．已知等差数列中，首项，公差，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由； 考点：等差数列的通项公式 2．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：不等式整理得，用十字相乘法分解因式得，不等式对应方程的根分别为，，由口诀“大于取两边，小于取中间”得不等式的解为； 考点：一元二次不等式的解法； 3．在等比数列中，，则= ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：由已知及等比数列的性质及得，解之得（舍去）或，又由，得，所以。 考点：等比数列的通项及性质； 4．若则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：选项中整理得，即与已知矛盾，排除;选项中两边平方得，即与已知矛盾，排除；选项中中错误，应该是，排除； 考点：基本不等式； 5．等差数列的第15项为（ ） A.53 B.40 C.63 D.76 【答案】A 【解析】 试题分析：由于首项为，公差为，所以； 考点：等差数列的通项； 6．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由于是分式不等式，所以要移项通分，不能直接去分母。所以有，通分得，即，又等价于且，不等式对应方程的根为，，由口诀“大于取两边，小于取中间”得不等式的解为或； 考点：分式不等式的解法； 7．在中，角A,B,C的对边分别是，已知，则边等于( ) A.1 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：由得即，解得或（舍去）； 考点：余弦定理； 8．若，则的最小值是（ ） A.2 B. C. D.4 【答案】D 【解析】 试题分析：由； 考点：基本不等式； 9．设，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：比较两个代数式的大小有作差比较及作商比较等方法，此题利用作差比较，得，所以 考点：比较两个代数式的大小； 10．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由成等差数列，得，即即解之得或，由于各项都是正数，故舍去，又，所以； 考点：等差及等比综合； 11．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由不等式的解集为，知，是不等式不等式对应方程的两个根，所以有，，由以上两式得，，所以即为，分解因式得，不等式对应方程的根为，，由口诀“大于取两边，小于取中间”得不等式的解为； 考点：不等式解集 12．等差数列与的前项和分别是和，已知，则等于（ ） A.7 B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：注意到，而，所以； 考点：等差数列的前项和及性质； 13．已知递减的等差数列满足，则数列的前项和取最大值时， =（ ） A.3 B. 4或5 C.4 D.5或6 【答案】B 【解析】 试题分析：设公差为，且，由得，即，所以，因为，所以当取最小值时，最大，由二次函数的图像性质可知当时取得最小值，但是,所以取4或者5时最小； 考点：等差数列的前项和及二次函数的最大最小值； 14．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：设等比数列的公比，则，由数列也是等比数列得是等比数列，所以有，，为等比数列，所以得即，所以； 考点：等比数列的通项及前项和； 15．已知，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由； 考点：基本不等式；  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 16．在等比数列中，若，则公比 【答案】2 【解析】 试题分析：由，得，所以； 考点：等比数列的通项公式； 17．在中，若则