福建省漳州市芗城中学高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的体积教案 新人教A版必修2.doc

福建省漳州市芗城中学高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的体积教案 新人教A版必修2 一、教学目标1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。（2）能运用公式求解柱体、锥体和台并且熟悉台体与体和锥体之间的转换关系。2、过程与方法通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。3、情感与价值感受到几何体体积的求解过程，对自己空间思维能力影响从而增强学习的积极性。二、教学重点柱体、锥体、台体的体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。，，； 它们的体积公式可以统一为V = Sh（S为底面面积，h为高）。 （二）讲授新课 1、柱体的体积 一般柱体的体积也是V = Sh，其中S为底面面积，h为棱柱的高。 棱柱（圆柱）的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离。 2、锥体的体积 圆锥的体积公式是（S为底面面积，h为高），它是同底等高的圆柱的体积的。 棱锥的体积也是同底等高的棱柱体积的，即棱锥的体积（S为底面面积，h为高）。 棱锥与圆锥的体积公式类似，都是底面面积乘高的。 棱锥（圆锥）的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离。 3、台体的体积 由于圆台（棱台）是由圆锥（棱锥）截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到员台（棱台）的体积公式：，其中，S分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高。 圆台（棱台）的高是指两个底面之间的距离。 4、比较柱体、锥体、台体的体积公式之间存在的关系： （三）例题分析 2、 （B） （C） （D） 3、三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为6，4，3，则三棱锥的体积为 。 4、棱台的两个底面面积分别是245c和80，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。，那么当油桶竖直放置时，油的高度和桶的高度的比值是 。 6、将长为2πdm，宽为πdm的长方形纸片围成一个容器（不考虑底面，也不考虑粘接处），立放于桌面上，下面四种方案中，容积最大的是（ ） （A）直三棱柱 （B）直四棱柱 （C）高为πdm的圆柱 （D）高为2πdm的圆柱 7、用一块长2米宽1米的矩形木板，在底面两直线的夹角为60的墙角处围出一个直棱柱形的谷仓，试问怎样围才能使谷仓的容积最大？求出谷仓容积的最大值。 （五）课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。习题1.3A组 1