上海市罗泾中学七年级数学上册 9.13.1 提取公因式教案 沪教版五四制.doc

9.13.1 提取公因式 教学目标： 知识与能力：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。? 过程与方法：通过“比一比“复习乘法分配律的逆运用，类比学习掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。? 情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。 教学重难点： 重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。 难点：观察出多项式的公因式，并能逆运用乘法分配律提取出公因式。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 复习引入 比一比：谁算的快并说一说方法 37×102+37×95+37×203 讲述：乘法分配律 反之： 这样的变形我们今后经常会用到。 逆用乘法分配律 37×102+37×95+37×203 =37×（102+95+203） =37×400 =14800 相关概念 一、多项式因式分解 观察：每行两个等式从左到右的变形有什么区别？ 提问：我们把右边各式从左到右的变化叫做多项式因式分解，你能说一说何为多项式因式分解吗？ （1） （2） （3） （4） 二、提取公因式法 表示 表示 提问：和都有相同的哪个因式？ 讲述：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。 讲述：把m提出来放在括号外，把提出公因式后的式子放在括号里，这种分解的方法叫做提取公因式法。 概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解方法叫做提取公因式法。 三、试一试 提取公因式法分解下列各题 （1） （2） （3） （4） 提问：是如何确定公因式的？ 教师根据学生的回答补充完整： 提取的公因式是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。 回答： 左边是整式的乘法运算 右边是几个整式的积 学生相互补充回答 试一试： 不是，右边不是整式的积的形式 不是，这是整式的乘法 是 是 都有相同的因式m 听讲 回答：各项系数的最大公因式 与各项都含有的字母的积。 例题分析 例1：分解因式 （1） （2） （3） （4） 解：（1）（想一想公因式是什么？） 提问：如何检验因式分解的正确性？ （2） （1不能漏掉 ） （3） （第一项是负号，先提取负号） （4） 各自独立完成 听讲 用整式的乘法检验 解： 课堂小结 注意点： 如果某项全部提出，那么注意括号内还必须留有1 当第一项的系数为负数时，一般应先提出负号，括号内各项要变号。 课堂练习 书：练习9.13.1 作业 练习册9.13.1 4