河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算学案 新人教A版选修1-2.doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算学案 新人教A版选修1-2 【学习目标】 1. 理解共轭复数的概念； 2. 掌握= = = 探究任务一：复数代数形式的乘法运算 规定，复数的乘法法则如下： 设，是任意两个复数，那么 = 即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可. 问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？ 试试：计算（1） （2） （3） （4） 新知：对于任意，有 反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律. ※ 知识拓展 具有周期性，即：；；；； 探究任务二：共轭复数 新知：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 试试：的共轭复数为 的共轭复数为 的共轭复数为 问：若是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为： （2）是一个怎样的数？ 探究任务三：复数的除法法则 二．研究课本例题：（是对基本知识的体验） 例1 计算： （1）； （2） 变式：计算： （1）；（2）； （3） 小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算. 例2 计算（1）； （2） 变式：计算（1），（2） 小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算。 ※ 动手试试 练1. 计算：（1） 练2. 计算：（1）， （2）， （3） 【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下： 【课堂自我检测】 1. 复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 2. 复数的值是（ ） A． B． C． D．1 3. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（ ） A． B．2 C． D． 4.若，则的值为 5. 若复数满足，则的值为 【课后作业】 1．已知，那么复数z对应的点位于复平面内的 （ ）A．第一象限B．第二象限C． 第三象限D．第四象限 设复数：为实数，则x=（ ） A．－2 B．－1C．1 D．2复数（　 ）A．B．C．D．复数的共轭复数是 （ ） A．B．C．D． （ ） A．B．C．D． ．若为纯虚数，则实数a的值为 　　．复数的共轭复数＝ 　；（2） （3）；（4） 9. 已知是关于的方程的一个根，求实数的值. 10．在复数范围内解方程（为虚数单位）.设为虚数，且满足2，求． 3