安徽省数学初三上学期试题与参考答案(2024年).docx
2024年安徽省数学初三上学期自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知点A(-3,4)，B(5,-2)，则线段AB的长度是多少？
A.72
B.80
C.64
D.90
2、若fx=3
A.15
B.21
C.17
D.23
3、已知一个矩形的长是宽的2倍，如果该矩形的周长是36厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
A.18平方厘米
B.36平方厘米
C.54平方厘米
D.72平方厘米
4、若a2?b2=
A.2
B.4
C.6
D.8
5、已知直线l1的方程为y=2x+3，直线l2
A.y
B.y
C.y
D.y
6、若一个正方形的边长增加其原长的14
A.25%
B.31.25%
C.43.75%
D.56.25%
7、若一个正方形的边长增加了它的14
A.9
B.9
C.16
D.4
8、如果一个直角三角形的两个锐角分别为α和β，并且已知sinα=3
A.3
B.4
C.3
D.4
9、若函数fx=2x2?3
A.5
B.10
C.14
D.20
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知线段AB的长度为8厘米，在AB之间有一点C，使得AC比CB长2厘米，则AC的长度为______厘米。
2、若一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数为______度。
1、已知线段AB的长度为8厘米，在AB之间有一点C，使得AC比CB长2厘米，则AC的长度为5厘米。
2、若一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数为45度。
3、已知直线y=2x+1与直线y=?12
4、若二次函数fx=ax2+bx+c的顶点坐标为?1,4，且通过点(0,3)，则a的值为__。（答案：-1；解析：首先根据顶点公式?b2a=?1，得出b=2
5、若3x?4=11，则x
解析：求解这个方程需要学生掌握简单的线性方程求解方法。我们可以通过移项和化简来找到x的值。让我们来一步步解析。看来在解析过程中遇到了格式错误，让我们直接给出正确的解析步骤：
题目中的方程是3x
为了求解这个方程，首先应该将方程两边加上4，以便将常数移到一边：
3
接下来，为了得到x的值，我们需要将两边都除以3：
x
因此，x的值为5。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
若a和b是方程x2
1.a
2.a
3.若c是另一个数，使得a+b+
第二题
题目：
若a和b是方程x2?5x+
第三题
题目：
已知一个直角三角形的两个锐角分别是α和β，且满足sinα=35，求该直角三角形的另一个锐角
解析：
我们知道，在直角三角形中，两个锐角互余，即α+β=90°或者α+β=π
根据三角函数的性质，特别是正弦函数和余弦函数之间的关系，我们有sin90°?θ=cosθ
给定sinα=35，我们可以通过构造直角三角形来确定
让我们通过sin2α+cos2α=1来计算cosα的值。根据计算结果，cosα的值有两个可能：?0.8和0.8。但在标准直角三角形中，当sinα
所以，sinβ
第四题
题目：
若fx=3x2?2
第五题
题目：
已知二次函数fx=ax2
解析：
根据题目中的信息，我们可以利用已知的点和顶点来解这个问题。首先，我们知道二次函数的一般形式为fx=ax2+b
给定的顶点V?
f
接下来，我们可以使用点A1,3来求解系数a
3
我们可以通过解这个方程来找到a的值。让我们计算a。通过解方程得到a=
因此，二次函数的表达式为：
f
由此可以看出，由于a=
第六题
题目：
已知一个直角三角形的两条直角边长度分别为a=8cm和b=15cm。求该直角三角形的斜边长度
解析：
首先，根据勾股定理（Pythagoreantheorem），在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。即有：
c
给定a=8cm和b=
接着，我们来计算直角三角形的面积S。直角三角形的面积可以通过两个直角边的长度来计算，公式为：
S
现在让我们先计算斜边c的长度。根据计算结果，直角三角形的斜边长度c为17cm。
接下来，我们将使用给定的直角边长度a=8cm和b=15
S
让我们进行计算。直角三角形的面积S为60平方厘米。
第七题
题目：
若fx=3x2
2024年安徽省数学初三上学期自测试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知点A(-3,4)，B(5,-2)，则线段AB的长度是多少？
A.72
B.80
C.64
D.90
【答案】：B.80
【解析】：线段AB的长度可以通过两点间的距离公式计算得出，即AB=x2?x12+
2、若fx=3
A.15
B.21
C.17
D.23
【答案】：B.21
【解析】：将x=