江苏省南京市2012-2013年度高二下学期期中考试数学理试题.doc

2012-2013学年江苏省南京市高二（下）期中数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上） 1．（5分）某工厂生产A、B、C 三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有15件，则样本容量n=　75　． 考点： 分层抽样方法． 专题： 概率与统计． 分析： 设出样本容量，根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等得到比例式，解出方程中的变量n，即为要求的样本容量 解答： 解：设出样本容量为n， ∵由题意知产品的数量之比依次为2：3：5， ∴=， ∴n=75， 故答案为：75 点评： 抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样． 　 2．（5分）某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为　73　分钟． 考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 先由茎叶图写出所有的数据，求出所有数据和，再利用和除以数据的个数，得到该运动员的平均训练时间． 解答： 解：由茎叶图知，天中进行投篮训练的时间的数据为 64，65，69，72，78，80，83 运动员的平均训练时间为：（64+65+69+72+78+80+83）=73 故答案为：73 点评： 解决茎叶图问题，关键是能由茎叶图得到各个数据，再利用公式求出所求的值． 　 3．（5分）设（2x﹣3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a1+a2+a3+a4=　1　． 考点： 二项式定理的应用． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 在等式（2x﹣3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 中，令x=1可得 a0+a1+a2+a3+a4 的值． 解答： 解：在等式（2x﹣3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 中，令x=1可得 a0+a1+a2+a3+a4=1， 故答案为 1． 点评： 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题． 　 4．（5分）如图所示的伪代码运行后输出的结果为　22　． x←5 y←﹣20 If　x＜0Then x←y﹣3 Else y←y+3 End　If Print　x﹣y 考点： 伪代码． 专题： 图表型． 分析： 利用条件语句，确定变量的赋值方法，即可求得结论． 解答： 解：由题意，若x＜0，则将y﹣3赋给x；若x＞0，则将y+3赋给x ∴x=5，y+3=﹣20+3=﹣17，∴x﹣y=5+17=22 故答案为：22． 点评： 本题考查伪代码，考查学生的读图能力，属于基础题． 　 5．（5分）同时掷两颗骰子，得到的点数和为4的概率是　　． 考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 专题： 概率与统计． 分析： 正确列举基本事件数，找出点数之和为4的，由概率公式可得答案． 解答： 解：同时掷两颗骰子得到的点数共有36种情况，即 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）， （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）， （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）， （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）， （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）， （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）， 而和为4的情况数有3种，即（1，3）（2，2）（3，1） 所以所求概率为=， 故答案为： 点评： 本题考查列举法求解等可能事件的概率，属基础题． 　 6．（5分）五个数1，2，3，4，x的平均数是3，则这五个数的标准差是　　． 考点： 极差、方差与标准差． 专题： 计算题． 分析： 根据平均数公式先求出a，再求出方差，开方得出标准差． 解答： 解：由已知，1，2，3，4，a的平均数是3，即有（1+2+3+4+x）÷5=x，易得x=5 根据方差计算公式得s2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=×10=2 所以标准差s= 故答案为：． 点评： 本题考查了样本数据平均数、方差、标准差的计算．属于简单题． 　 7．（5分）某程序框图如图所示，则输出的S=　10　． 考点： 循环结构． 专