2018年高考数学二轮复习 三道题经典专练14 坐标系与参数方程 文.doc

坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．若以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为． （1）写出曲线和直线的直角坐标方程； （2）求曲线上的点到直线距离的最大值． （1）直线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）． （1）直线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为． （2）设曲线上的任一点， 到直线的距离为， 当时，得到最大值． 曲线上的点到直线距离的最大值为． 已知直线（为参数），曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系． （1）求曲线的极坐标方程，直线的普通方程； （2）把直线向左平移一个单位得到直线，设与曲线的交点为，，为曲线上任意一点，求面积的最大值． （1），；（2） 【解析】（1）把曲线消去参数可得， 令，，代入可得曲线的极坐标方程为． 把直线化为普通方程． （2）把直线向左平移一个单位得到直线的方程为，其极坐标方程为． 联立所以，所以 故． 圆心到直线的距离为， 圆上一点到直线的最大距离为， 所以面积的最大值为． 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； 设，直线交曲线于两点，是直线上的点，且，当最大时，求点的坐标． ，曲线：或． 为参数）消去参数可得， 直线的普通方程为 由可得 将代入上式可得 ∴曲线的直角坐标方程为 （2）设直线上的三点，所对应的参数分别为，， 将代入， 整理得 则，与异号， 由得 ， 当，即时，最大，此时最大， 且，此时， 代入可得此时点的坐标为或． 1 2018广东珠海高三质量检测） 2018百校联盟 三、(2018新疆乌鲁木齐高三下学期 2017年高考“最后三十天”专题透析 好教育云平台——教育因你我而变